Oblicz przekątne na wykresie

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
qwadrat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 348
Rejestracja: 10 paź 2010, o 23:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: sinus
Pomógł: 1 raz

Oblicz przekątne na wykresie

Post autor: qwadrat » 23 lip 2011, o 21:57

Przekatne prostokata maja dlugosc \(\displaystyle{ 10}\) i przecinaja sie w poczatku ukladu wspolrzednych. Oblicz pole tego prostokata, jesli wszystkie jego wierzcholki naleza do hiperboli \(\displaystyle{ y= \frac{12}{x}}\)

Dajcie jakąs wskazowke

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Oblicz przekątne na wykresie

Post autor: aalmond » 23 lip 2011, o 22:00

Oblicz punkty wspólne hiperboli i odpowiedniego okręgu.

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18752
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 3725 razy

Oblicz przekątne na wykresie

Post autor: szw1710 » 23 lip 2011, o 22:10

Żeby mieć prostokąt o wierzchołkach na tej hiperboli, musi on być symetryczny względem prostych \(\displaystyle{ y=x}\) oraz \(\displaystyle{ y=-x}\). Nie masz więc zbyt dużego wyboru. Jeśli jeden z wierzchołków to \(\displaystyle{ (a,b),}\) gdzie \(\displaystyle{ b=\frac{12}{a}\,,}\) to pozostałe wierzchołki są takie: \(\displaystyle{ (b,a)}\), \(\displaystyle{ (-b,-a)}\), \(\displaystyle{ (-a,-b).}\) Narysuj to sobie. Teraz znajdź takie \(\displaystyle{ a}\), dla którego przekątna ma długość 10.
Ukryta treść:    
-- 23 lip 2011, o 22:18 --

aalmond, podoba mi się Twój punkt widzenia.

ODPOWIEDZ