Strona 1 z 1
Wyznacz współrzędne wierzchołków kwadratu ABCD
: 11 lip 2011, o 17:54
autor: bliznieta07129
W okrąg o równaniu \(\displaystyle{ (x - 2) ^{2} + (y - 4) ^{2} = 10}\) wpisano kwadrat ABCD. Jedna z przekątnych tego kwadratu zawiera się w prostej l o równaniu \(\displaystyle{ x - 3y + 10 = 0}\). Wyznacz współrzędne wierzchołków kwadratu ABCD i oblicz pole tego kwadratu.
Wyznacz współrzędne wierzchołków kwadratu ABCD
: 11 lip 2011, o 18:02
autor: Majeskas
Dwa punkty masz prawie od razu z przecięcia okręgu z prostą. Dwa pozostałe znajdziesz np. biorąc prostą prostopadłą do danej, przechodzącą przez środek okręgu i przecinając ją z okręgiem.
Wyznacz współrzędne wierzchołków kwadratu ABCD
: 11 lip 2011, o 18:19
autor: bliznieta07129
Punkty przecięcia okręgu z prosta znalazłam, ale nie wiem jak znaleźć te drugie...
Wyznacz współrzędne wierzchołków kwadratu ABCD
: 11 lip 2011, o 18:35
autor: Majeskas
Szukasz prostej prostopadłej do danej. To nie jest trudne zadanie. Każda prosta prostopadła do tej ma określony współczynnik kierunkowy. Jak będziesz miała współczynnik kierunkowy, dodasz warunek, że ta prosta musi przechodzić przez środek okręgu. Potem punkty przecięcia tej prostej z okręgiem.