Matematyka.pl

Witam.
Mam takie zadanie i nie wiem jak się do niego zabrać bardzo proszę o pomoc, tzn. nakierunkować co trzeba policzyć
znajdź równanie płaszczyzny przechodzącej przez prostą \(\displaystyle{ l: \frac{x}{2}= \frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{2}}\) i prostopadłą do płaszczyzny \(\displaystyle{ x+y+z=1}\).

Znajdź wektor kierunkowy tej prostej \(\displaystyle{ \vec{u}}\) oraz wektor normalny danej płaszczynzy \(\displaystyle{ \vec{v}}\), wtedy wektorem normalnym szukanej płaszczyzny będzie wektor \(\displaystyle{ \vec{n}=\vec{u} \times \vec{v}}\). Mając wektor normalny, do napisania równania płaszczyzny brakuje nam tylko jednego współczynnika, który wyznaczymy np. z tego, że płaszczyzna przechodzi przez dowolny punkt z prostej \(\displaystyle{ l}\).

hm oki dziękuje
czyli rozumiem ze prosta l ma wektor kierunkowy równoległy do wektora normalnego danej płaszczyzny tak?
wiec z tego wynika ze z faktu ze płaszczyzna przechodzi przez prostą l wynika ze ta prosta l jest do niej równoległa?
sory jeśli to takie retoryczne pytanie ale nie mogę znaleźć co znaczy ze płaszczyzna przechodzi przez prostą

Na obydwa pytania odpowiedź to tak.

blemaster pisze:nie mogę znaleźć co znaczy ze płaszczyzna przechodzi przez prostą

To dokladnie tyle znaczy, co napisałeś.

ok oto mi chodziło. Dziękuje