znajdź równanie płaszczyzny

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
blemaster
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 20 paź 2008, o 21:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: asdfasfasfas

znajdź równanie płaszczyzny

Post autor: blemaster » 27 cze 2011, o 21:35

Witam.
Mam takie zadanie i nie wiem jak się do niego zabrać bardzo proszę o pomoc, tzn. nakierunkować co trzeba policzyć
znajdź równanie płaszczyzny przechodzącej przez prostą \(\displaystyle{ l: \frac{x}{2}= \frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{2}}\) i prostopadłą do płaszczyzny \(\displaystyle{ x+y+z=1}\).
Ostatnio zmieniony 27 cze 2011, o 21:36 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Pamiętaj, by cały kod LaTeX-a umieszczać między tagami [latex], [/latex].

tometomek91
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2956
Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 281 razy
Pomógł: 495 razy

znajdź równanie płaszczyzny

Post autor: tometomek91 » 27 cze 2011, o 23:15

Znajdź wektor kierunkowy tej prostej \(\displaystyle{ \vec{u}}\) oraz wektor normalny danej płaszczynzy \(\displaystyle{ \vec{v}}\), wtedy wektorem normalnym szukanej płaszczyzny będzie wektor \(\displaystyle{ \vec{n}=\vec{u} \times \vec{v}}\). Mając wektor normalny, do napisania równania płaszczyzny brakuje nam tylko jednego współczynnika, który wyznaczymy np. z tego, że płaszczyzna przechodzi przez dowolny punkt z prostej \(\displaystyle{ l}\).

blemaster
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 20 paź 2008, o 21:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: asdfasfasfas

znajdź równanie płaszczyzny

Post autor: blemaster » 27 cze 2011, o 23:33

hm oki dziękuje
czyli rozumiem ze prosta l ma wektor kierunkowy równoległy do wektora normalnego danej płaszczyzny tak?
wiec z tego wynika ze z faktu ze płaszczyzna przechodzi przez prostą l wynika ze ta prosta l jest do niej równoległa?
sory jeśli to takie retoryczne pytanie ale nie mogę znaleźć co znaczy ze płaszczyzna przechodzi przez prostą

tometomek91
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2956
Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 281 razy
Pomógł: 495 razy

znajdź równanie płaszczyzny

Post autor: tometomek91 » 27 cze 2011, o 23:42

Na obydwa pytania odpowiedź to tak.
blemaster pisze:nie mogę znaleźć co znaczy ze płaszczyzna przechodzi przez prostą
To dokladnie tyle znaczy, co napisałeś.

blemaster
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 20 paź 2008, o 21:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: asdfasfasfas

znajdź równanie płaszczyzny

Post autor: blemaster » 27 cze 2011, o 23:47

ok oto mi chodziło. Dziękuje

ODPOWIEDZ