Strona 1 z 1
Wyznaczanie wektora równoległego o podanej długości
: 26 gru 2010, o 13:29
autor: drmb
zad
Wyznacz wektor równoległy do wektora \(\displaystyle{ \vec{a}=[-5;12]}\) o długości \(\displaystyle{ 26}\)
Wyznaczanie wektora równoległego o podanej długości
: 26 gru 2010, o 13:31
autor: miodzio1988
Ok. To zapisz nam warunek na równoległość dwóch wektorów. W \(\displaystyle{ R ^{2}}\) . Później wzorek na długość takiego wektora.
Niech ten wektor to będzie. \(\displaystyle{ [x,y]}\)
Wyznaczanie wektora równoległego o podanej długości
: 26 gru 2010, o 13:40
autor: drmb
To chyba ten :
\(\displaystyle{ x _{1}*y _{2}=x _{2}*y _{1}}\)
A długość :
\(\displaystyle{ \vec{y}= \sqrt{x ^{2}+y ^{2} }}\)
I co dalej ?
Wyznaczanie wektora równoległego o podanej długości
: 26 gru 2010, o 13:47
autor: miodzio1988
Troszkę nie o to mi chodziło.
... %82liniowe
są do siebie równoległe (kolinearne), kiedy ich współrzędne są proporcjonalne, czyli:
I masz warunek
Trzy równości masz wtedy . Napisz nam jakie
Wyznaczanie wektora równoległego o podanej długości
: 26 gru 2010, o 13:56
autor: drmb
Sorry, ale niestety nie znam tego sposobu rozwiązywania :/
Nie wiem co np. oznacza \(\displaystyle{ a=[a _{x} , a _{y} , a _{z} ]}\) a to jest kluczowe do rozwiązania tym sposobem. Nie wiem skąd tu się wzięły 3 literki zamiast 2 :/
Wyznaczanie wektora równoległego o podanej długości
: 26 gru 2010, o 13:58
autor: miodzio1988
Bo tutaj jest wektor w \(\displaystyle{ R ^{3}}\)
Ty masz o jedną współrzędną mniej
Wyznaczanie wektora równoległego o podanej długości
: 26 gru 2010, o 14:03
autor: drmb
Mam takie
\(\displaystyle{ -5=ky _{x}}\)
\(\displaystyle{ 12=ky _{y}}\)
Wyznaczanie wektora równoległego o podanej długości
: 26 gru 2010, o 14:06
autor: miodzio1988
No ok. I trzecia równość z warunku o długości wektora
Wyznaczanie wektora równoległego o podanej długości
: 26 gru 2010, o 14:11
autor: drmb
Teraz mam coś takiego
\(\displaystyle{ | \vec{y}|= \sqrt{y _{x} ^{2}+x _{y} ^{2} }}\)
Wyznaczanie wektora równoległego o podanej długości
: 26 gru 2010, o 14:12
autor: miodzio1988
\(\displaystyle{ | \vec{y}|= \sqrt{y _{x} ^{2}+y _{y} ^{2} }}\)
chyba tak, nie?
Wyznaczanie wektora równoległego o podanej długości
: 26 gru 2010, o 14:17
autor: drmb
A mogę rozwiązać tym sposobem ? Bo dalej mi wychodzi \(\displaystyle{ k=2}\)
\(\displaystyle{ \vec{y}=\[-5k,12k\]}\)
\(\displaystyle{ \|\vec{y}\|=\sqrt{(-5k)^2+(12k)^2}=26}\)
Wyznaczanie wektora równoległego o podanej długości
: 26 gru 2010, o 14:22
autor: miodzio1988
Pewnie, że możesz
Wyznaczanie wektora równoległego o podanej długości
: 26 gru 2010, o 14:25
autor: drmb
ok Dzięki za pomoc