Wyznaczanie wektora równoległego o podanej długości

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
drmb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 208
Rejestracja: 24 paź 2010, o 19:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 44 razy

Wyznaczanie wektora równoległego o podanej długości

Post autor: drmb » 26 gru 2010, o 13:29

zad
Wyznacz wektor równoległy do wektora \(\displaystyle{ \vec{a}=[-5;12]}\) o długości \(\displaystyle{ 26}\)

miodzio1988

Wyznaczanie wektora równoległego o podanej długości

Post autor: miodzio1988 » 26 gru 2010, o 13:31

Ok. To zapisz nam warunek na równoległość dwóch wektorów. W \(\displaystyle{ R ^{2}}\) . Później wzorek na długość takiego wektora.

Niech ten wektor to będzie. \(\displaystyle{ [x,y]}\)

drmb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 208
Rejestracja: 24 paź 2010, o 19:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 44 razy

Wyznaczanie wektora równoległego o podanej długości

Post autor: drmb » 26 gru 2010, o 13:40

To chyba ten :
\(\displaystyle{ x _{1}*y _{2}=x _{2}*y _{1}}\)
A długość :
\(\displaystyle{ \vec{y}= \sqrt{x ^{2}+y ^{2} }}\)
I co dalej ?

miodzio1988

Wyznaczanie wektora równoległego o podanej długości

Post autor: miodzio1988 » 26 gru 2010, o 13:47

Troszkę nie o to mi chodziło.

http://pl.wikipedia.org/wiki/Wektory_ws ... %82liniowe
są do siebie równoległe (kolinearne), kiedy ich współrzędne są proporcjonalne, czyli:
I masz warunek

Trzy równości masz wtedy . Napisz nam jakie

drmb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 208
Rejestracja: 24 paź 2010, o 19:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 44 razy

Wyznaczanie wektora równoległego o podanej długości

Post autor: drmb » 26 gru 2010, o 13:56

Sorry, ale niestety nie znam tego sposobu rozwiązywania :/
Nie wiem co np. oznacza \(\displaystyle{ a=[a _{x} , a _{y} , a _{z} ]}\) a to jest kluczowe do rozwiązania tym sposobem. Nie wiem skąd tu się wzięły 3 literki zamiast 2 :/

miodzio1988

Wyznaczanie wektora równoległego o podanej długości

Post autor: miodzio1988 » 26 gru 2010, o 13:58

Bo tutaj jest wektor w \(\displaystyle{ R ^{3}}\)

Ty masz o jedną współrzędną mniej

drmb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 208
Rejestracja: 24 paź 2010, o 19:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 44 razy

Wyznaczanie wektora równoległego o podanej długości

Post autor: drmb » 26 gru 2010, o 14:03

Mam takie
\(\displaystyle{ -5=ky _{x}}\)
\(\displaystyle{ 12=ky _{y}}\)

miodzio1988

Wyznaczanie wektora równoległego o podanej długości

Post autor: miodzio1988 » 26 gru 2010, o 14:06

No ok. I trzecia równość z warunku o długości wektora

drmb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 208
Rejestracja: 24 paź 2010, o 19:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 44 razy

Wyznaczanie wektora równoległego o podanej długości

Post autor: drmb » 26 gru 2010, o 14:11

Teraz mam coś takiego
\(\displaystyle{ | \vec{y}|= \sqrt{y _{x} ^{2}+x _{y} ^{2} }}\)

miodzio1988

Wyznaczanie wektora równoległego o podanej długości

Post autor: miodzio1988 » 26 gru 2010, o 14:12

\(\displaystyle{ | \vec{y}|= \sqrt{y _{x} ^{2}+y _{y} ^{2} }}\)

chyba tak, nie?

drmb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 208
Rejestracja: 24 paź 2010, o 19:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 44 razy

Wyznaczanie wektora równoległego o podanej długości

Post autor: drmb » 26 gru 2010, o 14:17

A mogę rozwiązać tym sposobem ? Bo dalej mi wychodzi \(\displaystyle{ k=2}\)
\(\displaystyle{ \vec{y}=\[-5k,12k\]}\)

\(\displaystyle{ \|\vec{y}\|=\sqrt{(-5k)^2+(12k)^2}=26}\)

miodzio1988

Wyznaczanie wektora równoległego o podanej długości

Post autor: miodzio1988 » 26 gru 2010, o 14:22

Pewnie, że możesz

drmb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 208
Rejestracja: 24 paź 2010, o 19:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 44 razy

Wyznaczanie wektora równoległego o podanej długości

Post autor: drmb » 26 gru 2010, o 14:25

ok Dzięki za pomoc

ODPOWIEDZ