Matematyka.pl

punkty \(\displaystyle{ A=(0,2),B=(-2,-1),C=(4,2)}\) sa wierzcholkami trójkata. Napisz rownainie prostej zawierajacej wysokosc tego trojkata poprowadzona a wierzcholka A.

Wyznacz równanie prostej BC a następnie równanie prostej prostopadłej do BC przechodzącej przez wierzchołek A.

Pozdrawiam.

He? prosta AB= \(\displaystyle{ \sqrt{13}}\)
A od BC= \(\displaystyle{ \sqrt{45}}\)-- 20 lis 2010, o 15:24 --Tak? i co dalej?

Nie chodzi mi o długość odcinka, tylko o równanie prostej, która jest zawsze w postaci \(\displaystyle{ y=ax+b}\)

Pozdrawiam.

w Takim razie nie rozumiem o co chodzi.

Miałaś w szkole wyznaczanie równania prostej, przechodzącej przez 2 punkty, o danych współrzędnych ?

Pozdrawiam.

pewnie mialam ale nie pamietam tego poniewaz jestem w 4 klasie i chce sobie przypomniec takie rzeczy. wiexc chcial bym rzeby ktos mi to zrobil krok po kroku zebym mogla to przeanalizowac.

Ogólne równanie prostej, jak już wspomniałem, to:

\(\displaystyle{ y=ax+b}\)

Jeżeli mamy dwa punkty \(\displaystyle{ A=(x_1,y_1)}\) oraz \(\displaystyle{ B=(x_2,y_2)}\) to wyznaczamy współczynniki a i b rozwiązując układ (po prostu pod x i y podstawiamy współrzędne danych punktów)

\(\displaystyle{ \begin{cases} y_1=x_1\cdot a+b \\ y_2=x_2\cdot a+b \end{cases}}\)

Jeżeli już masz równanie prostej \(\displaystyle{ y=ax+b}\), to aby wyznaczyć równanie prostej prostopadłej do danej prostej musimy znaleźć taki współczynnik kierunkowy, aby był przeciwny i zarazem odwrotny do danego współczynnika (inaczej mówiąc, iloczyn obu współczynników musi być równy -1). Np. jak mamy prostą \(\displaystyle{ y=2x+4}\) to prosta prostopadła do tej prostej ma równanie \(\displaystyle{ y=-\frac{1}{2}x+b}\) gdzie b to dowolna liczba rzeczywista. Możemy to sprawdzić: \(\displaystyle{ 2\cdot (-\frac{1}{2}) = -1}\) więc wszystko się zgadza Jak w zadaniu będziesz już miała równanie prostej prostopadłej, to współczynnik b wyliczysz podstawiając pod x i y współrzędne punktu A, otrzymasz równanie z jedną niewiadomą - b

Pozdrawiam.

Wiec jak to bedzie?

No to Ty masz zrobić to zadanie, ja mogę jedynie sprawdzić jego poprawność Wszystko co trzeba już napisałem.

Pozdrawiam.

O to chodzi ze nie mam pojecia co dalej ;(

Jak co dalej, jak nawet nie zaczęłaś, przecież napisałem krok po kroku, co trzeba zrobić, wystarczy podstawić dane i wyliczyć.

Ale skad mam wziac te liczby zeby podstawic?

Przecież w treści zadania masz podane konkretne współrzędne wierzchołków. Policz zgodnie z tym co napisałem, równanie prostej przechodzącej przez punkty B i C, których współrzędne masz dane!

Pozdrawiam.

nie rozumiem!!!!