Matematyka.pl

Proszę o pomoc w zadaniu :
1.Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=0,0 B=6,3 C=3,-3.Napisz równania prostych zawierających;
a.boki danego trójkąta
b.środkowa jednego boku tego trójkąta
2.Oblicz odleglość punktu P=3,2 od prostej o równaniu; x+2y+3=0

1.
a)prosta AB:
\(\displaystyle{ \begin{cases} b=0 \\ 3=6a+b \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{1}{2} x}\)

prosta BC:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3=6a+b \\ -3=3a+b \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3=6a+b \\ 3=-3a-b \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ a=2 \wedge b=-9}\)
\(\displaystyle{ y=2x-9}\)

prosta AC:
\(\displaystyle{ \begin{cases} b=0 \\ -3=3a+b \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ a=-1}\)
\(\displaystyle{ y=-x}\)

b)środkowa AD
\(\displaystyle{ D= \left( \frac{6+3}{2}, \frac{3-3}{2} \right)= \left(\ \frac{9}{2},0 \right)}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 0= \frac{9}{2}a+b \\ b=0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ a=0}\)
\(\displaystyle{ y=0}\)

2.
\(\displaystyle{ P= \left(3,2 \right)}\)
\(\displaystyle{ k=x+2y+3=0}\)
\(\displaystyle{ d(P,k)= \frac{ \left|Ax+By+C \right| }{ \sqrt{A^2+B^2} }= \frac{ \left|3+2*2+3 \right| }{ \sqrt{1+2^2} }= \frac{10}{ \sqrt{5} }= 2 \sqrt{5}}\)

Ogólnie zadanie to klasyka, podstaw do wzoru

Bardzo dziękuję