Napisz równanie

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
plan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 23 mar 2009, o 18:08
Płeć: Kobieta

Napisz równanie

Post autor: plan » 23 mar 2009, o 18:30

Proszę o pomoc w zadaniu : 1.Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=0,0 B=6,3 C=3,-3.Napisz równania prostych zawierających; a.boki danego trójkąta b.środkowa jednego boku tego trójkąta 2.Oblicz odleglość punktu P=3,2 od prostej o równaniu; x+2y+3=0

Awatar użytkownika
MystiQus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 22 mar 2009, o 00:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krosno

Napisz równanie

Post autor: MystiQus » 23 mar 2009, o 19:01

1. a)prosta AB: \(\displaystyle{ \begin{cases} b=0 \\ 3=6a+b \end{cases}}\) \(\displaystyle{ a= \frac{1}{2}}\) \(\displaystyle{ y= \frac{1}{2} x}\) prosta BC: \(\displaystyle{ \begin{cases} 3=6a+b \\ -3=3a+b \end{cases}}\) \(\displaystyle{ \begin{cases} 3=6a+b \\ 3=-3a-b \end{cases}}\) \(\displaystyle{ a=2 \wedge b=-9}\) \(\displaystyle{ y=2x-9}\) prosta AC: \(\displaystyle{ \begin{cases} b=0 \\ -3=3a+b \end{cases}}\) \(\displaystyle{ a=-1}\) \(\displaystyle{ y=-x}\) b)środkowa AD \(\displaystyle{ D= \left( \frac{6+3}{2}, \frac{3-3}{2} \right)= \left(\ \frac{9}{2},0 \right)}\) \(\displaystyle{ \begin{cases} 0= \frac{9}{2}a+b \\ b=0 \end{cases}}\) \(\displaystyle{ a=0}\) \(\displaystyle{ y=0}\) 2. \(\displaystyle{ P= \left(3,2 \right)}\) \(\displaystyle{ k=x+2y+3=0}\) \(\displaystyle{ d(P,k)= \frac{ \left|Ax+By+C \right| }{ \sqrt{A^2+B^2} }= \frac{ \left|3+2*2+3 \right| }{ \sqrt{1+2^2} }= \frac{10}{ \sqrt{5} }= 2 \sqrt{5}}\) Ogólnie zadanie to klasyka, podstaw do wzoru

plan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 23 mar 2009, o 18:08
Płeć: Kobieta

Napisz równanie

Post autor: plan » 23 mar 2009, o 19:05

Bardzo dziękuję

ODPOWIEDZ