pole trapezu
: 7 sty 2009, o 19:50
Na okręgu o promieniu 8 cm opisano trapez. Kąty które tworzą ramiona z dłuższą podstawą mają miarę 30 stopni. Oblicz pole tego trapezu.
Skoro kąty przy dłuższej podstawie są takie same, to przy krótszej również będą. Mamy więc trapez równoramienny o wysokości równej średnicy okręgu.
I wskazówka: Sumy naprzeciwległych boków czworokąta wypukłego opisanego na okręgu są sobie równe.
II wskazówka: Narysuj trójkąt o wspólnym wierzchołku z ramieniem i dolną podstawą trapezu, którego dorysowany bok jest równy średnicy i jest opuszczony prostopadle na dłuższą podstawę trapezu. Będziesz miała kąt i jeden z boków trójkąta. Przy pomocy trygonometrii dokończysz wyliczanie wszystkich długości boków.
Powinno Ci wyjść:
\(\displaystyle{ P=512 [j^{2}]}\)