pole trapezu
-
agucha1712
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 2 sty 2009, o 14:50
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 8 razy
pole trapezu
Na okręgu o promieniu 8 cm opisano trapez. Kąty które tworzą ramiona z dłuższą podstawą mają miarę 30 stopni. Oblicz pole tego trapezu.
-
Harry Xin
- Użytkownik
- Posty: 545
- Rejestracja: 9 sie 2007, o 19:15
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 148 razy
- Pomógł: 83 razy
pole trapezu
Skoro kąty przy dłuższej podstawie są takie same, to przy krótszej również będą. Mamy więc trapez równoramienny o wysokości równej średnicy okręgu.
I wskazówka: Sumy naprzeciwległych boków czworokąta wypukłego opisanego na okręgu są sobie równe.
II wskazówka: Narysuj trójkąt o wspólnym wierzchołku z ramieniem i dolną podstawą trapezu, którego dorysowany bok jest równy średnicy i jest opuszczony prostopadle na dłuższą podstawę trapezu. Będziesz miała kąt i jeden z boków trójkąta. Przy pomocy trygonometrii dokończysz wyliczanie wszystkich długości boków.
Powinno Ci wyjść:
\(\displaystyle{ P=512 [j^{2}]}\)
I wskazówka: Sumy naprzeciwległych boków czworokąta wypukłego opisanego na okręgu są sobie równe.
II wskazówka: Narysuj trójkąt o wspólnym wierzchołku z ramieniem i dolną podstawą trapezu, którego dorysowany bok jest równy średnicy i jest opuszczony prostopadle na dłuższą podstawę trapezu. Będziesz miała kąt i jeden z boków trójkąta. Przy pomocy trygonometrii dokończysz wyliczanie wszystkich długości boków.
Powinno Ci wyjść:
\(\displaystyle{ P=512 [j^{2}]}\)