pole trapezu

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
agucha1712
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 2 sty 2009, o 14:50
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 8 razy

pole trapezu

Post autor: agucha1712 » 7 sty 2009, o 19:50

Na okręgu o promieniu 8 cm opisano trapez. Kąty które tworzą ramiona z dłuższą podstawą mają miarę 30 stopni. Oblicz pole tego trapezu.

Awatar użytkownika
Harry Xin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 545
Rejestracja: 9 sie 2007, o 19:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 148 razy
Pomógł: 83 razy

pole trapezu

Post autor: Harry Xin » 7 sty 2009, o 20:48

Skoro kąty przy dłuższej podstawie są takie same, to przy krótszej również będą. Mamy więc trapez równoramienny o wysokości równej średnicy okręgu.
I wskazówka: Sumy naprzeciwległych boków czworokąta wypukłego opisanego na okręgu są sobie równe.
II wskazówka: Narysuj trójkąt o wspólnym wierzchołku z ramieniem i dolną podstawą trapezu, którego dorysowany bok jest równy średnicy i jest opuszczony prostopadle na dłuższą podstawę trapezu. Będziesz miała kąt i jeden z boków trójkąta. Przy pomocy trygonometrii dokończysz wyliczanie wszystkich długości boków.

Powinno Ci wyjść:
\(\displaystyle{ P=512 [j^{2}]}\)

ODPOWIEDZ