boki równoległoboku
: 31 gru 2008, o 16:12
W równoległoboku ABCD przekątna DB ma długość 7. Wiedząc, że obwód równoległoboku wynosi 26, kąt ABC ma 120 stopni, oblicz długości boków równoległoboku.
(i) \(\displaystyle{ O=2a+2b=26 \ \ a+b=13 \iff a=13-b}\)
(ii) \(\displaystyle{ \angle ABC=120^o \ \angle BCD=60^o}\)
I korzystasz z tw. cosinusów:
\(\displaystyle{ |BD|^2=a^2+b^2-2ab cos \angle BCD}\)