boki równoległoboku

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Awatar użytkownika
bleze
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 157
Rejestracja: 10 paź 2006, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy

boki równoległoboku

Post autor: bleze » 31 gru 2008, o 16:12

W równoległoboku ABCD przekątna DB ma długość 7. Wiedząc, że obwód równoległoboku wynosi 26, kąt ABC ma 120 stopni, oblicz długości boków równoległoboku.

Awatar użytkownika
Justka
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

boki równoległoboku

Post autor: Justka » 31 gru 2008, o 16:28

(i) \(\displaystyle{ O=2a+2b=26 \ \ a+b=13 \iff a=13-b}\)
(ii) \(\displaystyle{ \angle ABC=120^o \ \angle BCD=60^o}\)

I korzystasz z tw. cosinusów:
\(\displaystyle{ |BD|^2=a^2+b^2-2ab cos \angle BCD}\)

ODPOWIEDZ