Kilka zadań z planimetrii

[magnolia]

Witam mam kilka zadań z którymi nie moge sobie poradzić ;((

zad1
Oblicz pole trójkąta wyznaczonego przez punkty A(1;-1) B(4;5) C(1;4) .

zad2
Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt ABC w którym AC=2 kąt CAB=60 stopni kąt ABC=45 stopni .Przekątna największej ściany bocznej tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni.Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.

zad3
Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem którego przekątna o długości "d" tworzy z wysokością kąt [ \(\displaystyle{ alpha}\) ] .Wyprowadż wzór na objetość walca.Oblicz ją dla \(\displaystyle{ d=8\sqrt{2}}\) i [ \(\displaystyle{ alpha}\) ]=\(\displaystyle{ 60^\circ}\)

zad4
Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 12cmi tworzy z wysokością kąt 30 stopni.Oblicz objetośc i pole powierzchni całkowitej walca.

zad5
Promień podstawy stożka ma długość 6cm a jego tworząca 10c.Obliczyć pole powierzchni całkowitej i objętość tego stożka.

zad6
Średnica kuli wynosi 6cm.Obliczyć poe i objętość.

mam nmadzieje ze cos poradzicie i pomożecie z góry dziękuje i pozdrawiam

Zapoznaj sie z zasadami nazewnictwa tematów zawartymu w regulaminie forum oraz z instrukcją LaTeX-a https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
luka52

[Hallena]

1)
korzystasz z tego tutaj wzoru lub na około licząc długości boków i korzystając ze wzoru Herona ale wzór w linku wystarczy.