oblicz obwody...

[lilla]

Jakie pole ma kwadrat o przekątnej 5? I jaki obwód romb o przekątnych \(\displaystyle{ 2\sqrt{2}}\) oraz \(\displaystyle{ 4\sqrt{3}}\) ?

Przekatne prostokątu maja długość 20 cm i przecinają się pod kątem 60 stopni. Oblicz obwód prostokąta.

Korzystaj z polskich znaków 'ą', 'ę', 'ó', 'ł' etc.
Poczytaj:
Instrukcja LaTeX-a - wpisywanie wyrażeń matematycznych
https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
Szemek

[Justka]

jakie pole ma kwadrat o przekatnej 5?

\(\displaystyle{ d=a\sqrt{2}=5 a=\frac{5}{\sqrt{2}} a=\frac{5\sqrt{2}}{2}}\)
Wiec pole jest równe:
\(\displaystyle{ P=a^2=(\frac{5\sqrt{2}}{2})^2=12,5}\)

[ Dodano: 4 Grudnia 2007, 21:01 ]

I jaki obwód romb o przekątnych \(\displaystyle{ 2\sqrt{2}}\) oraz \(\displaystyle{ 4\sqrt{3}}\) ?

Z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ a^2=(\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{2})^2+(\frac{1}{2}\cdot 4\sqrt{3})^2\\
a^2=2+12\\
a=\sqrt{14}}\)
Obwód
\(\displaystyle{ O=4a=4\sqrt{14}}\)