Strona 1 z 1
Stosunek pól koła i kwadratu
: 25 paź 2007, o 18:49
autor: defox
Koło i kwadrat mają równe obwody.
Oblicz stosunek ich pól.
Stosunek pól koła i kwadratu
: 25 paź 2007, o 18:55
autor: andkom
\(\displaystyle{ a}\) - bok kwadratu
\(\displaystyle{ r}\) - promień koła
Wiemy, że \(\displaystyle{ 4a=2\pi r}\)
Liczymy stosunek pola koła do pola kwadratu
\(\displaystyle{ \frac{\pi r^2}{a^2}=\frac{\pi r^2}{(\pi r/2)^2}=\frac4\pi}\)
Stosunek pól koła i kwadratu
: 25 paź 2007, o 18:57
autor: Lady Tilly
a to bok kwadratu
r to promień koła
\(\displaystyle{ 4a=2{\pi}r}\) wtedy \(\displaystyle{ a=\frac{1}{2}{\pi}r}\)
pole kwadratu \(\displaystyle{ P_{1}=a^{2}=\frac{1}{4}({\pi}r)^{2}}\)
pole koła to \(\displaystyle{ P_{2}={\pi}r^{2}}\) więc \(\displaystyle{ \frac{P_{1}}{P_{2}}=\frac{1}{4}\pi}\)
lub \(\displaystyle{ \frac{P_{2}}{P_{1}}=\frac{4}{\pi}}\)
Stosunek pól koła i kwadratu
: 25 paź 2007, o 19:38
autor: defox
Dzięki