Matematyka.pl

Treść:
W równoległoboku ABCD punkty E i F są środkami boków AB i AD. Wykaż, że proste CE i CF dzielą przekątną BD tego równoległoboku na trzy równe częśc.

Z góry bardzo dziękuje, za każdą wskazówka bo w ogóle nie wiem jak się do tego zabrać

Jeśli komuś by coś to nasuneło, to w odpowiedziach jest podpowiedz :
wykorzystaj twierdzenie o środkowych w trójkącie.

No właśnie jak to rozwiązać ?
Można tez skorzystać z twierdzenia Talesa

Dorysuj przekątną AC, zauważ, że w trójkątach ABC i ADC masz po dwie środkowe (znajdź je) - zastosuj twierdzenie o środkowych w trójkącie (przecinają się w jednym punkcie i dzielą w stosunku 2:1), dodaj do tego twierdzenie mówiące, że punkt przecięcia przekątnych równoległoboku dzieli je na połowy i w zasadzie gotowe.