Zadanie.- równaległobok. Wykaż, że

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Marta99
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 260
Rejestracja: 9 gru 2006, o 13:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 26 razy

Zadanie.- równaległobok. Wykaż, że

Post autor: Marta99 » 3 paź 2007, o 16:57

Treść:
W równoległoboku ABCD punkty E i F są środkami boków AB i AD. Wykaż, że proste CE i CF dzielą przekątną BD tego równoległoboku na trzy równe częśc.

Z góry bardzo dziękuje, za każdą wskazówka bo w ogóle nie wiem jak się do tego zabrać

Jeśli komuś by coś to nasuneło, to w odpowiedziach jest podpowiedz :
wykorzystaj twierdzenie o środkowych w trójkącie.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Revius
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 385
Rejestracja: 27 maja 2007, o 19:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 65 razy

Zadanie.- równaległobok. Wykaż, że

Post autor: Revius » 16 sty 2008, o 10:33

No właśnie jak to rozwiązać ?
Można tez skorzystać z twierdzenia Talesa

Awatar użytkownika
DEXiu
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1174
Rejestracja: 17 lut 2005, o 17:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jaworzno
Pomógł: 69 razy

Zadanie.- równaległobok. Wykaż, że

Post autor: DEXiu » 16 sty 2008, o 14:32

Dorysuj przekątną AC, zauważ, że w trójkątach ABC i ADC masz po dwie środkowe (znajdź je) - zastosuj twierdzenie o środkowych w trójkącie (przecinają się w jednym punkcie i dzielą w stosunku 2:1), dodaj do tego twierdzenie mówiące, że punkt przecięcia przekątnych równoległoboku dzieli je na połowy i w zasadzie gotowe.

ODPOWIEDZ