Matematyka.pl

Witam xD

Otoz mam problem z pewnym zadaniem o to one:

1. Prosta l na ktorej lezy punkt A przecina plaszczyzne \(\displaystyle{ \pi}\) w punkcie P. Punkt A' jest rzutem prostokatnym punktu A na plaszczyne \(\displaystyle{ \pi}\). Wyznacz dlugosc odcinka AP gdy prosta l nachylona jest do płaszczyny \(\displaystyle{ \pi}\) pod katem \(\displaystyle{ \alpha}\) oraz AA'=a.


Za wszelka pomoc bede b. dzieczna

No więc odcinki AP oraz AA' leżą na jednej płaszczyźnie - na niej powstaje w ten sposób trójkąt prostokątny o kącie \(\displaystyle{ \alpha}\) bokach PA' i A'A i przeciwprostokątnej AP, zatem \(\displaystyle{ |AP|=\frac{|AA'|}{\sin\alpha}}\).