Matematyka.pl

Okręgi, jeden o środku A i promieniu 2 cm, drugi o środku B i promieniu 6 cm, są wewnętrznie styczne w punkcie C. Okręgi te są jednokładne względem punktu S, który należy do odcinka AB. Jaka jest długość odcinka AS?


Byłbym wdzięczny za jasną i klarowną odpowiedź.

Zastanów się jaką długość ma odcinek \(\displaystyle{ |AB|}\) i co z tego wynika.

Skoro okręgi są jednokładne i styczne, to punkt styczności jest punktem stałym tej jednokładności. Zatem jest to środek jednokładności i musi być \(\displaystyle{ S=C}\).