Jednokładność okręgów

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Biel124
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 121
Rejestracja: 28 wrz 2017, o 18:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy

Jednokładność okręgów

Post autor: Biel124 » 10 lis 2017, o 19:06

Okręgi, jeden o środku A i promieniu 2 cm, drugi o środku B i promieniu 6 cm, są wewnętrznie styczne w punkcie C. Okręgi te są jednokładne względem punktu S, który należy do odcinka AB. Jaka jest długość odcinka AS?


Byłbym wdzięczny za jasną i klarowną odpowiedź.

Awatar użytkownika
Poszukujaca
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2775
Rejestracja: 21 maja 2012, o 23:32
Płeć: Kobieta
Podziękował: 1019 razy
Pomógł: 165 razy

Re: Jednokładność okręgów

Post autor: Poszukujaca » 10 lis 2017, o 19:42

Zastanów się jaką długość ma odcinek \(\displaystyle{ |AB|}\) i co z tego wynika.

bakala12
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3044
Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gołąb
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 513 razy

Re: Jednokładność okręgów

Post autor: bakala12 » 11 lis 2017, o 17:50

Skoro okręgi są jednokładne i styczne, to punkt styczności jest punktem stałym tej jednokładności. Zatem jest to środek jednokładności i musi być \(\displaystyle{ S=C}\).

ODPOWIEDZ