Matematyka.pl

zad
Prosta styczna w punkicie P do okręgu o promieniu R=2 i półprosta wychodzaca ze środka okregu mająca z nim punkt wspólny S przecinają sie w punkie A pod kątem 60 stopni. Znajdz długość r promienia okręgu stycznego do odcinków AP i AS oraz łuku PS.

Tak by wyglądał obrazek:

Ten rysunek chyba cos odbiegaod zadania bo te okregi powinny byc styczne

\(\displaystyle{ K}\) - punkt styczności okręgu \(\displaystyle{ O_1}\) z półprostą \(\displaystyle{ OA}\)
\(\displaystyle{ O}\)- środek okręgu o promieniu 2,
\(\displaystyle{ O_1}\) - środek okręgu o promieniu \(\displaystyle{ r}\)
\(\displaystyle{ (OA-AK)^2+O_1K^2=OO_1^2}\)
\(\displaystyle{ (\frac{2}{\sin60^\circ}-\frac{r}{tg30^\circ})^2+r^2=(2+r)^2}\) i wyliczyć \(\displaystyle{ r}\)

mozesz objasnic te rownosc dokladniej
\(\displaystyle{ (OA-AS)^2+O_1S^2=OO_1^2}\)

Ma być \(\displaystyle{ K}\), a nie \(\displaystyle{ S}\) poprawiłem powyżej

No tak mój "mały okrąg" nie jest styczny do łuku PS