promień okręgu wpisanego

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

promień okręgu wpisanego

Post autor: robin5hood » 27 sie 2007, o 07:53

zad
Prosta styczna w punkicie P do okręgu o promieniu R=2 i półprosta wychodzaca ze środka okregu mająca z nim punkt wspólny S przecinają sie w punkie A pod kątem 60 stopni. Znajdz długość r promienia okręgu stycznego do odcinków AP i AS oraz łuku PS.
Ostatnio zmieniony 27 sie 2007, o 08:55 przez robin5hood, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lady Tilly
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

promień okręgu wpisanego

Post autor: Lady Tilly » 27 sie 2007, o 10:22

Tak by wyglądał obrazek:

robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

promień okręgu wpisanego

Post autor: robin5hood » 27 sie 2007, o 10:49

Ten rysunek chyba cos odbiegaod zadania bo te okregi powinny byc styczne

Grzegorz t
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 813
Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
Pomógł: 206 razy

promień okręgu wpisanego

Post autor: Grzegorz t » 27 sie 2007, o 11:21

\(\displaystyle{ K}\) - punkt styczności okręgu \(\displaystyle{ O_1}\) z półprostą \(\displaystyle{ OA}\)
\(\displaystyle{ O}\)- środek okręgu o promieniu 2,
\(\displaystyle{ O_1}\) - środek okręgu o promieniu \(\displaystyle{ r}\)
\(\displaystyle{ (OA-AK)^2+O_1K^2=OO_1^2}\)
\(\displaystyle{ (\frac{2}{\sin60^\circ}-\frac{r}{tg30^\circ})^2+r^2=(2+r)^2}\) i wyliczyć \(\displaystyle{ r}\)
Ostatnio zmieniony 27 sie 2007, o 11:53 przez Grzegorz t, łącznie zmieniany 1 raz.

robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

promień okręgu wpisanego

Post autor: robin5hood » 27 sie 2007, o 11:43

mozesz objasnic te rownosc dokladniej
\(\displaystyle{ (OA-AS)^2+O_1S^2=OO_1^2}\)

Grzegorz t
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 813
Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
Pomógł: 206 razy

promień okręgu wpisanego

Post autor: Grzegorz t » 27 sie 2007, o 11:54

Ma być \(\displaystyle{ K}\), a nie \(\displaystyle{ S}\) poprawiłem powyżej

Awatar użytkownika
Lady Tilly
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

promień okręgu wpisanego

Post autor: Lady Tilly » 27 sie 2007, o 12:01

No tak mój "mały okrąg" nie jest styczny do łuku PS

ODPOWIEDZ