Matematyka.pl

Czy poniższa nierówność jest dobrze rozwiązana??
Nierówność:

\(\displaystyle{ cosx < \alpha}\)

dla \(\displaystyle{ x \in (- \frac{Pi}{2} , \frac{Pi}{2})}\), \(\displaystyle{ \alpha>0}\)

Rozwiązanie:

dla \(\displaystyle{ \alpha > 1}\) rozwiązaniem jest przedział \(\displaystyle{ x \in (- \frac{Pi}{2} , \frac{Pi}{2})}\)

dla \(\displaystyle{ \alpha \in (0,1>}\) rozwiązaniem jest przedział \(\displaystyle{ (- \frac{Pi}{2},arccos\alpha) \cup (arccos\alpha,\frac{Pi}{2})}\)

yaro84 pisze:dla > 1 rozwiązaniem jest przedział x (- frac{Pi}{2} , frac{Pi}{2})

a nie dowolne x?

mat1989 pisze: a nie dowolne x?

Dowolne (z dziedziny).

no ale dziedziną jest R czyż nie?

mat1989 pisze:no ale dziedziną jest R czyż nie?

Nie.

bo yaro84 pisze:dla \(\displaystyle{ x (- \frac{Pi}{2} , \frac{Pi}{2})}\)... [/latex]

Czyli nierówność jest dobrze rozwiązana, tak ??

yaro84 pisze:Czyli nierówność jest dobrze rozwiązana, tak ??

Wg mnie tak (chociaż dzisiaj patrzę na jedno oko).

Ps. \(\displaystyle{ \pi}\)=pi