Nierówność z parametrem

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
yaro84
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 56
Rejestracja: 22 paź 2007, o 12:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: k-ce
Podziękował: 4 razy

Nierówność z parametrem

Post autor: yaro84 » 1 sty 2009, o 15:14

Czy poniższa nierówność jest dobrze rozwiązana??
Nierówność:

\(\displaystyle{ cosx < \alpha}\)

dla \(\displaystyle{ x \in (- \frac{Pi}{2} , \frac{Pi}{2})}\), \(\displaystyle{ \alpha>0}\)

Rozwiązanie:

dla \(\displaystyle{ \alpha > 1}\) rozwiązaniem jest przedział \(\displaystyle{ x \in (- \frac{Pi}{2} , \frac{Pi}{2})}\)

dla \(\displaystyle{ \alpha \in (0,1>}\) rozwiązaniem jest przedział \(\displaystyle{ (- \frac{Pi}{2},arccos\alpha) \cup (arccos\alpha,\frac{Pi}{2})}\)

mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

Nierówność z parametrem

Post autor: mat1989 » 1 sty 2009, o 17:04

yaro84 pisze:dla > 1 rozwiązaniem jest przedział x (- frac{Pi}{2} , frac{Pi}{2})
a nie dowolne x?

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23177
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3160 razy

Nierówność z parametrem

Post autor: piasek101 » 1 sty 2009, o 17:13

mat1989 pisze: a nie dowolne x?
Dowolne (z dziedziny).

mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

Nierówność z parametrem

Post autor: mat1989 » 1 sty 2009, o 17:20

no ale dziedziną jest R czyż nie?

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23177
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3160 razy

Nierówność z parametrem

Post autor: piasek101 » 1 sty 2009, o 17:25

mat1989 pisze:no ale dziedziną jest R czyż nie?
Nie.
bo yaro84 pisze:dla \(\displaystyle{ x (- \frac{Pi}{2} , \frac{Pi}{2})}\)... [/latex]

yaro84
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 56
Rejestracja: 22 paź 2007, o 12:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: k-ce
Podziękował: 4 razy

Nierówność z parametrem

Post autor: yaro84 » 1 sty 2009, o 17:38

Czyli nierówność jest dobrze rozwiązana, tak ??

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23177
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3160 razy

Nierówność z parametrem

Post autor: piasek101 » 1 sty 2009, o 20:17

yaro84 pisze:Czyli nierówność jest dobrze rozwiązana, tak ??
Wg mnie tak (chociaż dzisiaj patrzę na jedno oko).

Ps. \(\displaystyle{ \pi}\)=pi

ODPOWIEDZ