wykaż, że zachodzi równość

[wielgi]

\(\displaystyle{ ctg10^\circ ctg50^\circ ctg70^\circ=\sqrt{3}}\)

sugestie jakies?

Tak, jedna - zacznij na początek stosować zapis w LaTeX-u.
Szemek
Instrukcja LaTeX-a - wpisywanie wyrażeń matematycznych

[arpa007]

moze tak zaczac: \(\displaystyle{ \frac{sint sin5t sin7t}{cost cos5t cos7t}= \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\frac{sint sin5t sin7t}{cost cos5t cos7t}}{2}= \frac{ \sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{sint sin5t sin7t}{2cost cos5t cos7t}=cos 30}\)
i teraz osobno policzyc licznik i mianownik lub:
\(\displaystyle{ {\frac{sint sin5t sin7t}{2cost cos5t cos7t}- \frac{cos 30 2cost cos5t cos7t}{2cost cos5t cos7t}=0}\)
i wystarczy policzyc kiedy licznik sie zeruje(bo mianownik nie moze)

na koncu oczywiscie nie mozna zapomniec o podzieleniu kazdego rozwiazania przez 10, bo \(\displaystyle{ t=10x}\)

[matshadow]

ale \(\displaystyle{ \cot x=\frac{\cos x}{\sin x}}\) a nie na odwrót...