Rozwiąż równanie
: 13 paź 2007, o 16:21
Witam. Mam zadanie:
\(\displaystyle{ sin^{4}x + cos^{4}x = cos4x}\)
Robię je tak:
\(\displaystyle{ (sin^{2}x + cos^{2}x) - 2sin^{2}x cos^{2}x = cos^{2}x - sin^{2}x}\)
\(\displaystyle{ -2sin^{2}x cos^{2}x = -2sin^{2}2x + 1}\) Teraz mnożę przez \(\displaystyle{ -2}\)
\(\displaystyle{ 4sin^{2}x cos^{2}x = 4sin^{2}2x -2}\)
\(\displaystyle{ (sin2x)^{2} = (2sin2x)^{2} - 2}\)
Podstawiam nową zmienną za \(\displaystyle{ sin2x}\) i wychodzi mi, że \(\displaystyle{ t^{2} = \frac{2}{3}}\)
Co robię źle ?
Z góry dzięki za pomoc
\(\displaystyle{ sin^{4}x + cos^{4}x = cos4x}\)
Robię je tak:
\(\displaystyle{ (sin^{2}x + cos^{2}x) - 2sin^{2}x cos^{2}x = cos^{2}x - sin^{2}x}\)
\(\displaystyle{ -2sin^{2}x cos^{2}x = -2sin^{2}2x + 1}\) Teraz mnożę przez \(\displaystyle{ -2}\)
\(\displaystyle{ 4sin^{2}x cos^{2}x = 4sin^{2}2x -2}\)
\(\displaystyle{ (sin2x)^{2} = (2sin2x)^{2} - 2}\)
Podstawiam nową zmienną za \(\displaystyle{ sin2x}\) i wychodzi mi, że \(\displaystyle{ t^{2} = \frac{2}{3}}\)
Co robię źle ?
Z góry dzięki za pomoc