Matematyka.pl

eh
rozwiaz rownianie
\(\displaystyle{ cosx=-1}\)
i drugie
\(\displaystyle{ sinx=-\frac{1}{2}}\)
prosze o pomoc

1.
\(\displaystyle{ -\cos x=1\\
cos(\pi+x)=1 \\
\pi+x=0+2k\pi}\)
bo cosinus nie jest funkcją nieparzystą, tzn. \(\displaystyle{ -cos(x) cos(-x)}\) ani tym bardziej (jak kiedyś myślałem \(\displaystyle{ -cos(x)=cos(x)}\). To drugie to w ogóle nie jest funkcja.
2.
\(\displaystyle{ sinx=-\frac{1}{2}\\
-\sin(x)=\frac{1}{2}=\sin(-x)\\
-x=\frac{\pi}{6}+2k\pi -x=\pi - \frac{\pi}{6}+2k\pi}\)

wiesz sinusa to nie problem
\(\displaystyle{ sinx=-\frac{1}{2} \iff x= - \frac{\pi}{6} +2k\pi x=-\frac{5}{6}*\pi +2k\pi}\)
ale rozwiazania cosinusa = -1 to nie kumam w twoim wykonaniu;/;/

[ Dodano: 5 Października 2007, 22:44 ]
wiec moze jakos to objasnij bo sinusa da sie zrobic z takiego oto wzorku
na 2 miejsca sinusa
pierwsze x0 drugie to pi - x0
a co do cosinusa to nie mam pojecia ;/;/ bo cos(x)=cos(-x) ale co z tego bo jak napisze wedlug tego to wtedy nie zgadza mi sie z wykresem cosinusa;/;/

Nie można napisać tak:
\(\displaystyle{ -\cos(x) = \cos(-x)}\)
ale można tak:
\(\displaystyle{ -\cos(x) = \cos(\pi+x)}\)
Przesunąłem wykres funkcji o pi. Najlepiej narysuj obie funkcje z równania wyżej i zobacz, że są takie same.

no tak bo to jest jeden z wzorow redukcyjnych ale wiesz w sumie na beszczela mozna cosx zapisac jako\(\displaystyle{ cox=sin(x+\frac{\pi}{2})}\)

[ Dodano: 5 Października 2007, 22:52 ]
i wtedy zrobic ze
\(\displaystyle{ sin(x+ \frac{\pi}{2}) =-1}\)

Ano.