Rownanie niby proste ale jednak trudnosci mi sprawia

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
szczepanik89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 245
Rejestracja: 15 lip 2007, o 02:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 6 razy

Rownanie niby proste ale jednak trudnosci mi sprawia

Post autor: szczepanik89 » 5 paź 2007, o 22:21

eh
rozwiaz rownianie
\(\displaystyle{ cosx=-1}\)
i drugie
\(\displaystyle{ sinx=-\frac{1}{2}}\)
prosze o pomoc
Ostatnio zmieniony 6 paź 2007, o 01:39 przez szczepanik89, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

g-dreamer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 122
Rejestracja: 28 lis 2006, o 00:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: nie pamiętam.
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 22 razy

Rownanie niby proste ale jednak trudnosci mi sprawia

Post autor: g-dreamer » 5 paź 2007, o 22:36

1.
\(\displaystyle{ -\cos x=1\\
cos(\pi+x)=1 \\
\pi+x=0+2k\pi}\)

bo cosinus nie jest funkcją nieparzystą, tzn. \(\displaystyle{ -cos(x) cos(-x)}\) ani tym bardziej (jak kiedyś myślałem \(\displaystyle{ -cos(x)=cos(x)}\). To drugie to w ogóle nie jest funkcja.
2.
\(\displaystyle{ sinx=-\frac{1}{2}\\
-\sin(x)=\frac{1}{2}=\sin(-x)\\
-x=\frac{\pi}{6}+2k\pi -x=\pi - \frac{\pi}{6}+2k\pi}\)

Awatar użytkownika
szczepanik89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 245
Rejestracja: 15 lip 2007, o 02:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 6 razy

Rownanie niby proste ale jednak trudnosci mi sprawia

Post autor: szczepanik89 » 5 paź 2007, o 22:43

wiesz sinusa to nie problem
\(\displaystyle{ sinx=-\frac{1}{2} \iff x= - \frac{\pi}{6} +2k\pi x=-\frac{5}{6}*\pi +2k\pi}\)
ale rozwiazania cosinusa = -1 to nie kumam w twoim wykonaniu;/;/

[ Dodano: 5 Października 2007, 22:44 ]
wiec moze jakos to objasnij bo sinusa da sie zrobic z takiego oto wzorku
na 2 miejsca sinusa
pierwsze x0 drugie to pi - x0
a co do cosinusa to nie mam pojecia ;/;/ bo cos(x)=cos(-x) ale co z tego bo jak napisze wedlug tego to wtedy nie zgadza mi sie z wykresem cosinusa;/;/

g-dreamer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 122
Rejestracja: 28 lis 2006, o 00:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: nie pamiętam.
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 22 razy

Rownanie niby proste ale jednak trudnosci mi sprawia

Post autor: g-dreamer » 5 paź 2007, o 22:47

Nie można napisać tak:
\(\displaystyle{ -\cos(x) = \cos(-x)}\)
ale można tak:
\(\displaystyle{ -\cos(x) = \cos(\pi+x)}\)
Przesunąłem wykres funkcji o pi. Najlepiej narysuj obie funkcje z równania wyżej i zobacz, że są takie same.

Awatar użytkownika
szczepanik89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 245
Rejestracja: 15 lip 2007, o 02:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 6 razy

Rownanie niby proste ale jednak trudnosci mi sprawia

Post autor: szczepanik89 » 5 paź 2007, o 22:51

no tak bo to jest jeden z wzorow redukcyjnych ale wiesz w sumie na beszczela mozna cosx zapisac jako\(\displaystyle{ cox=sin(x+\frac{\pi}{2})}\)

[ Dodano: 5 Października 2007, 22:52 ]
i wtedy zrobic ze
\(\displaystyle{ sin(x+ \frac{\pi}{2}) =-1}\)

g-dreamer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 122
Rejestracja: 28 lis 2006, o 00:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: nie pamiętam.
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 22 razy

Rownanie niby proste ale jednak trudnosci mi sprawia

Post autor: g-dreamer » 5 paź 2007, o 23:02

Ano.

ODPOWIEDZ