Matematyka.pl

Witam

Mam teraz funkcje trygonometryczne a dokładniej ich przekształcanie. I tu jest problem^^
Mam określić zbiór wartości dla jakiejś funkcji.
Żeby było łatwo to może na początek:
\(\displaystyle{ y=cosx-3}\)
Czy są jakieś wzory na wyznaczanie zbiorów f. trygonometrycznych? Albo jakaś reguła bo ten przykład:
\(\displaystyle{ y=sin^2x-3cos^2x}\) taki łatwy do narysowania nie jest.

Z góry dzięki

W pierwszym przypadku zbiór wartości cosinusa wystarczy "przesunąć" o -3, co daje zbiór .

W drugim przypadku:
\(\displaystyle{ y=sin^2x-3cos^2x=1-4cos^2x}\)
Wówczas chyba najłatwiej z wykresu funkcji kwadratowej y=1-4x� odczytać zbiór wartości jeśli x będą przyjmować wartości liczbowe od -1 do 1 (tak jak funkcja cosinus). Łatwo zauważyć z rysunku paraboli, że jest to zbiór .