Strona 1 z 1
tożsamość trygonometryczna
: 14 wrz 2007, o 21:55
autor: mateusz200414
cześć
nie miałem tego jeszcze w szkole, ale potrzebuję wiedzieć jedną rzecz. czy te dwa równiania są sobie równe. proszę o odpowiedź.
\(\displaystyle{ \frac{1-2sin^2 }{sin^2 }}\)
i to
\(\displaystyle{ ctg^2 -1}\)
z góry dziękuję za odpowiedź
tożsamość trygonometryczna
: 14 wrz 2007, o 21:57
autor: Tristan
Ja tu nie widzę żadnych dwóch równań. A te dwa wyrażenia są sobie równe.
Zauważ, że \(\displaystyle{ ctg^2 x - 1=\frac{ \cos^2 x }{ \sin^2 x } - 1= \frac{ \cos^2 x - \sin^2 x }{ \sin^2 x} = \frac{ ( 1 - \sin^2 x) - \sin^2 x }{ \sin^2 x}= \frac{1 - 2 \sin^2 x }{ \sin^2 x }}\).
tożsamość trygonometryczna
: 14 wrz 2007, o 22:04
autor: mateusz200414
;/, jasne, wyrażeń :/ dzięki za poprawienie
dziękuję za rozwiązanie
tożsamość trygonometryczna
: 14 wrz 2007, o 22:05
autor: Vixy
\(\displaystyle{ \frac{1-2sin^2\alpha}{sin^2\alpha}=ctg^2\alpha-1}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{sin^2\alpha}-2=\frac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha}-1}\)
\(\displaystyle{ \frac{1-cos^2\alpha}{sin^2\alpha}=-1+2}\)=\(\displaystyle{ \frac{sin^2\alpha}{sin^2\alpha}=1}\)
1=1