tożsamość trygonometryczna

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
mateusz200414
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 280
Rejestracja: 30 mar 2007, o 20:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kartuzy
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 1 raz

tożsamość trygonometryczna

Post autor: mateusz200414 » 14 wrz 2007, o 21:55

cześć

nie miałem tego jeszcze w szkole, ale potrzebuję wiedzieć jedną rzecz. czy te dwa równiania są sobie równe. proszę o odpowiedź.

\(\displaystyle{ \frac{1-2sin^2 }{sin^2 }}\)
i to
\(\displaystyle{ ctg^2 -1}\)

z góry dziękuję za odpowiedź

Awatar użytkownika
Tristan
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2357
Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 556 razy

tożsamość trygonometryczna

Post autor: Tristan » 14 wrz 2007, o 21:57

Ja tu nie widzę żadnych dwóch równań. A te dwa wyrażenia są sobie równe.
Zauważ, że \(\displaystyle{ ctg^2 x - 1=\frac{ \cos^2 x }{ \sin^2 x } - 1= \frac{ \cos^2 x - \sin^2 x }{ \sin^2 x} = \frac{ ( 1 - \sin^2 x) - \sin^2 x }{ \sin^2 x}= \frac{1 - 2 \sin^2 x }{ \sin^2 x }}\).

mateusz200414
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 280
Rejestracja: 30 mar 2007, o 20:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kartuzy
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 1 raz

tożsamość trygonometryczna

Post autor: mateusz200414 » 14 wrz 2007, o 22:04

;/, jasne, wyrażeń :/ dzięki za poprawienie

dziękuję za rozwiązanie

Awatar użytkownika
Vixy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1830
Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z gwiazd
Podziękował: 302 razy
Pomógł: 151 razy

tożsamość trygonometryczna

Post autor: Vixy » 14 wrz 2007, o 22:05

\(\displaystyle{ \frac{1-2sin^2\alpha}{sin^2\alpha}=ctg^2\alpha-1}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{sin^2\alpha}-2=\frac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha}-1}\)
\(\displaystyle{ \frac{1-cos^2\alpha}{sin^2\alpha}=-1+2}\)=\(\displaystyle{ \frac{sin^2\alpha}{sin^2\alpha}=1}\)


1=1

ODPOWIEDZ