Matematyka.pl

Mam takie równanie, kompletnie nie wiem jak się za to zabrać bo przerabiałem wiele możliwości i gromadzi się coraz więcej wzorów i nie sposób sobie poradzić ;] prosze o pomoc. \(\displaystyle{ \frac{1+\tg^{2}(45 + \alpha )}{\tg^{2}(45 + \alpha ) - 1} = \frac{1}{\sin 2 \alpha }}\) i drugie : \(\displaystyle{ \tg 2 \alpha = \frac{\cos \alpha - \cos 3 \alpha }{\sin 3 \alpha - \sin \alpha }}\)

do pierwszego:
\(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }}\), a potem jedynka trygonometryczna i wzór na cosinus podwojonego kąta-- 27 lipca 2011, 13:49 --do drugiego wzory na różnicę cosinusów i różnicę sinusów

No tak ale jak zamienimy ten \(\displaystyle{ \tg\alpha}\) to co potem właściwie? gdzie tę jedynkę należy zastosować? Bo trzeba ten nawias wyliczyć...

Jak zamienisz \(\displaystyle{ \tg \alpha}\) to będziesz miał dwie niewiadome\(\displaystyle{ \sin \alpha}\) i \(\displaystyle{ \cos \alpha}\), a dzięki jedynce trygonometrycznej będziesz mógł jedną wyeliminować, rozumiesz już jak?

No to wtedy będzie \(\displaystyle{ \frac{1+ \frac{\sin ^{2} }{\cos ^{2} }(45 + \alpha) }{ \frac{\sin ^{2} }{\cos ^{2}}(45+ \alpha ) -1 }}\) i teraz jak? ;]

Twoja zamiana jest błędna.

Tam jest 45 stopni, tak? Na początku może z tego skorzystamy:
\(\displaystyle{ \tg (\alpha+\beta) = \frac{\tg \alpha +\tg\beta }{1-\tg\alpha \tg\beta }}\)

Teraz pomnóż licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ \cos ^{2} ( 45^{\circ}+ \alpha)}\)-- 27 lipca 2011, 14:58 --I potem cosinus podwójnego kąta w mianowniku

Dobra wyszło wszystko, dzięki wielkie koniec tematu ;]