Strona 1 z 1
Określić wymiar podprzestrzeni U przestrzeni V
: 1 sty 2009, o 21:00
autor: baax89
Określić wymiar podprzestrzeni U przestrzeni V, gdzie:
\(\displaystyle{ V= R^{7}}\), \(\displaystyle{ U=Sol( x_{1} + x_{7} =0)}\)
Proszę o pomoc, bo nie bardzo mam pomysł na zadanie...
Określić wymiar podprzestrzeni U przestrzeni V
: 1 sty 2009, o 22:16
autor: kuch2r
rozwazmy, wszystkie rozwiazania rownania
\(\displaystyle{ x_1+x_7=0}\) w \(\displaystyle{ \mathbb{R}^{7}}\)
Zatem rozwiazania powyzszego rownania mozemy zapisac w postaci wektora \(\displaystyle{ (x_1,x_2,x_3,x_4,x_5,x_6,x_7)}\)
Z tresci zadania wynika, że
\(\displaystyle{ x_1=-x_7}\)
Wówczas, nasze roziwazania sa postaci
\(\displaystyle{ \vec{v}=\(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5,x_6,-x_1)}\)
Ponadto
\(\displaystyle{ \vec{v}=x_1(1,0,0,0,0,0,-1)+x_2(0,1,0,0,0,0,0)+x_3(0,0,1,0,0,0,0)+x_4(0,0,0,1,0,0,0)+x_5(0,0,0,0,1,0,0)+x_6(0,0,0,0,0,1,0)}\)
Stad
\(\displaystyle{ \dim{U}=6}\)
Określić wymiar podprzestrzeni U przestrzeni V
: 2 sty 2009, o 00:34
autor: Madame
Zaraz, skąd wiesz, że rozwiązanie tego równania można zapisać jako taki wektor?
Przepraszam, mam teraz ten materiał do egzaminu na uczelni, ale nie bardzo jestem w tym biegła, może tak ciut bardziej łopatologicznie kolega wytłumaczy.
Określić wymiar podprzestrzeni U przestrzeni V
: 2 sty 2009, o 08:20
autor: kuch2r
moze, inaczej
wiemy, ze \(\displaystyle{ U}\)jest podprzestrzenia przestrzeni \(\displaystyle{ V=\mathbb{R}^{7}}\)
Wówczas, jesli \(\displaystyle{ x\in U}\) to \(\displaystyle{ x\in V}\).
Określić wymiar podprzestrzeni U przestrzeni V
: 2 sty 2009, o 11:08
autor: baax89
Dzięki bardzo kuch2r ... teraz kapuje