Kombinacje liniowe i podprzestrzenie
: 3 gru 2008, o 11:17
Witam!
Z puli zadań, które mam zostały mi jeszcze te dwa. Jeżeli mógłby ktoś rozwiązać i krótko wyjaśnić, byłbym bardzo wdzięczny.
Zad 1. Sprawdzić, że podany zbiór W jest podprzestrzenią liniową odpowiedniej przestrzeni V:
\(\displaystyle{ W = \{(x,y,z,t) R^{4} : x-y=z-t\}, V = R^{4}}\)
---
Zad 2. Wektory \(\displaystyle{ (3,-2,5),(0,1,1)}\) przedstawić na wszystkie możliwe sposoby jako kombinacje liniowe wektorów: \(\displaystyle{ (1,-2,3),(1,0,1),(0,2,-1)}\)
Dzięki wielkie!
Z puli zadań, które mam zostały mi jeszcze te dwa. Jeżeli mógłby ktoś rozwiązać i krótko wyjaśnić, byłbym bardzo wdzięczny.
Zad 1. Sprawdzić, że podany zbiór W jest podprzestrzenią liniową odpowiedniej przestrzeni V:
\(\displaystyle{ W = \{(x,y,z,t) R^{4} : x-y=z-t\}, V = R^{4}}\)
---
Zad 2. Wektory \(\displaystyle{ (3,-2,5),(0,1,1)}\) przedstawić na wszystkie możliwe sposoby jako kombinacje liniowe wektorów: \(\displaystyle{ (1,-2,3),(1,0,1),(0,2,-1)}\)
Dzięki wielkie!