Strona 1 z 1
Równanie płaszczyzny rownoleglej do podprzestrzeni
: 26 paź 2007, o 17:39
autor: Linka87
Napisac równanie plaszczyzny \(\displaystyle{ \ w\ \mathbb{R}^{4} \}\)przechodzacej przez punkt \(\displaystyle{ A \ = \ (-3,7,4,1)}\) i rownoleglej do podprzestrzeni rozpietej przez wektory\(\displaystyle{ \ u \ = [3,1,-2,2], \ v \ = [1,0,0-1], \ w \ = [0,3,-2,0]}\).
Z góry dzięki
Poprawiłem troche temat, zdania ładniej wyglądają bez texa.
Drizzt
Równanie płaszczyzny rownoleglej do podprzestrzeni
: 26 paź 2007, o 20:24
autor: Emiel Regis
\(\displaystyle{ \pi}\) - szukana hiperpłaszczyzna
\(\displaystyle{ \pi : (x,y,z,t)=A+r u + s v + t w}\)
Wystarczy tylko podstawić dane.
Równanie płaszczyzny rownoleglej do podprzestrzeni
: 27 paź 2007, o 21:13
autor: Linka87
czyli taki będzie wynik? (użyłam indeksowanych x, aby literka t mi się nie powtórzyła)
\(\displaystyle{ \pi = ft\{\begin{array}{l} x_{1} = -3+3r +s \\ x_{2}=7+r+3t \\ x_{3}=4-2r-2t \\ x_{4} = 1 + 2r-s \end{array}}\)
Równanie płaszczyzny rownoleglej do podprzestrzeni
: 27 paź 2007, o 21:35
autor: Emiel Regis
Tak. Zapisalaś w zasadzie to samo co ja tylko że ja wektorowo a Ty zapisałaś równość dla każdej wspolrzednej.
Równanie płaszczyzny rownoleglej do podprzestrzeni
: 28 paź 2007, o 08:38
autor: Linka87
No tak, najpierw na kartce napisałam tak jak Ty, a potem zapisałam sobie w takiej postaci ( bo tak nie raz zapisywaliśmy płaszczyznę )
dzięki