Równanie płaszczyzny rownoleglej do podprzestrzeni

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Linka87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 78
Rejestracja: 18 lut 2007, o 17:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 4 razy

Równanie płaszczyzny rownoleglej do podprzestrzeni

Post autor: Linka87 » 26 paź 2007, o 17:39

Napisac równanie plaszczyzny \(\displaystyle{ \ w\ \mathbb{R}^{4} \}\)przechodzacej przez punkt \(\displaystyle{ A \ = \ (-3,7,4,1)}\) i rownoleglej do podprzestrzeni rozpietej przez wektory\(\displaystyle{ \ u \ = [3,1,-2,2], \ v \ = [1,0,0-1], \ w \ = [0,3,-2,0]}\).

Z góry dzięki

Poprawiłem troche temat, zdania ładniej wyglądają bez texa.
Drizzt
Ostatnio zmieniony 26 paź 2007, o 20:31 przez Linka87, łącznie zmieniany 2 razy.

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Równanie płaszczyzny rownoleglej do podprzestrzeni

Post autor: Emiel Regis » 26 paź 2007, o 20:24

\(\displaystyle{ \pi}\) - szukana hiperpłaszczyzna
\(\displaystyle{ \pi : (x,y,z,t)=A+r u + s v + t w}\)
Wystarczy tylko podstawić dane.

Linka87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 78
Rejestracja: 18 lut 2007, o 17:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 4 razy

Równanie płaszczyzny rownoleglej do podprzestrzeni

Post autor: Linka87 » 27 paź 2007, o 21:13

czyli taki będzie wynik? (użyłam indeksowanych x, aby literka t mi się nie powtórzyła)

\(\displaystyle{ \pi = ft\{\begin{array}{l} x_{1} = -3+3r +s \\ x_{2}=7+r+3t \\ x_{3}=4-2r-2t \\ x_{4} = 1 + 2r-s \end{array}}\)

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Równanie płaszczyzny rownoleglej do podprzestrzeni

Post autor: Emiel Regis » 27 paź 2007, o 21:35

Tak. Zapisalaś w zasadzie to samo co ja tylko że ja wektorowo a Ty zapisałaś równość dla każdej wspolrzednej.

Linka87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 78
Rejestracja: 18 lut 2007, o 17:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 4 razy

Równanie płaszczyzny rownoleglej do podprzestrzeni

Post autor: Linka87 » 28 paź 2007, o 08:38

No tak, najpierw na kartce napisałam tak jak Ty, a potem zapisałam sobie w takiej postaci ( bo tak nie raz zapisywaliśmy płaszczyznę )

dzięki

ODPOWIEDZ