Matematyka.pl

Witam
Bardzo bym prosiła o sprawdzenie czy zadanko jest poprawnie wykonane
Chciałabym podkreślić iż jest to moje pierwsze samodzielnie wykonane zadanie tego typu;p dlatego zależy mi na dokładnym sprawdzeniu i dokładnym wyjaśnieniu wszelakich błędów jakich się dopatrzycie, z góry dziękuję i pozdrawiam

Wyznacz macierz x

\(\displaystyle{ A= \left[\begin{array}{ccc}3&2&4\\1&3&2\\1&1&2\end{array}\right] \\ \\ B= \left[\begin{array}{ccc}2&1&3\\3&2&2\\4&2&5\end{array}\right] \\ \\ C= \left[\begin{array}{ccc}0&1&1\\1&0&1\\0&1&1\end{array}\right]}\)


\(\displaystyle{ AXB=AC\\ AXB=AC\ |\ \cdot A^{-1} \\ XB=C\ |\ \cdot B^{-1} \\ X= C \cdot B^{-1}}\)
\(\displaystyle{ B^{-1}}\) wyszło mi :
\(\displaystyle{ B^{-1} = \left[\begin{array}{ccc}0&-1&2\\1&0&-3\\0&0&1\end{array}\right]}\)

I później pomnożyłam macierz \(\displaystyle{ B^{-1}}\) przez macierz \(\displaystyle{ C}\) i wyszło mi
\(\displaystyle{ X= \left[\begin{array}{ccc}1&-1&-2\\0&-1&3\\1&0&-2\end{array}\right]}\)



Czy to tak ma byc ??:)

macierz odwrotna do macierzy \(\displaystyle{ B}\) jest źle obliczona. dalej nie sprawdzałem. pozdrawiam!

No ale dlaczego jest źle ? ;/

mecze się i mecze , to jedyne co mi wyszło grr...

Czy mógłbyś mi to wyjaśnić albo naprowadzić jakoś ?

A skąd mamy wiedzieć? Pokaż obliczenia to ktoś wskaże błąd

Co to jest \(\displaystyle{ w _{4}}\) ?

miału być \(\displaystyle{ w_3}\), przepraszam za błąd, już poprawiłam

po przekształceniu \(\displaystyle{ w_2-w_1}\) (czwarta linijka licząc od góry) jest błąd rachunkowy

\(\displaystyle{ B= \left[\begin{array}{ccc}2&1&3\\3&2&2\\4&2&5\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right] \\
w_2-w_1 \\
w_3-w_2 \\
\\
\left[\begin{array}{ccc}2&1&3\\1&1&-1\\1&0&3\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\-1&1&0\\0&-1&1\end{array}\right] \\
\\
w_1-w_3 \\
\\
\left[\begin{array}{ccc}1&1&0\\1&1&-1\\1&0&3\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&1&-1\\-1&1&0\\0&-1&1\end{array}\right] \\
w_2-w_1 \\
\\
\left[\begin{array}{ccc}1&1&0\\0&0&-1\\1&0&3\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&1&-1\\-2&0&1\\0&-1&1\end{array}\right]
w_3 + (3w_2) \\
\\
\left[\begin{array}{ccc}1&1&0\\0&0&-1\\1&0&0\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&1&-1\\-2&0&1\\-6&-1&4\end{array}\right]
w_1-w_3 \\
\\
\left[\begin{array}{ccc}0&1&0\\0&0&-1\\1&0&0\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}7&0&-5\\-2&0&-1\\-6&-1&2\end{array}\right] \\
w_2 \cdot (-1) \\
w_3 \rightarrow w_1 \\
w_2 \rightarrow w_3\\
w_1 \rightarrow w_2 \\
\\
\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}-6&-1&2\\7&0&-5\\2&0&-1\end{array}\right]}\)

Poprawilam wedlug Twoich wskazowek miki999":) czy widzicie jeszcze jakies bledy ? :/

\(\displaystyle{ w_2-w_1}\)- w 3. kolumnie macierzy dołączonej powinno być \(\displaystyle{ 1}\), zamiast \(\displaystyle{ -1}\) (bo zmieniamy znak).
\(\displaystyle{ w_3-3w_2}\)- a w macierzy dołączonej zmienia się 2. wiersz. W dodatku powinno być \(\displaystyle{ w_3+3w_2}\)
(dalej nie sprawdzam)

znajdz program na necie do obliczania macierzy odwrotnych lub jak masz na swoim kalkulatorze

Tylko ze taki kalkulator mi nic nie wytłumaczy a na egzaminie go nie będę miała

Dlatego liczę na Was

sa rozne sposoby obliczania macierzy odwrotnych, ja proponuje sposob \(\displaystyle{ [A|I]=[I|X]}\) sie chyba nazywa przeksztalcen elementarnych na wierszach czy jakos tak

problem w tym ze tego sposobu kompletnie nie czaje ;/

Na wiki jest opisana metoda Gaussa. U nas na forum też. Wystarczy poszukać