Wyznacz macierz X. Czy dobrze zrobilam?

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Nomadak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 22 mar 2010, o 16:34
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Mysłowice
Podziękował: 2 razy

Wyznacz macierz X. Czy dobrze zrobilam?

Post autor: Nomadak » 5 lip 2011, o 20:41

Witam
Bardzo bym prosiła o sprawdzenie czy zadanko jest poprawnie wykonane
Chciałabym podkreślić iż jest to moje pierwsze samodzielnie wykonane zadanie tego typu;p dlatego zależy mi na dokładnym sprawdzeniu i dokładnym wyjaśnieniu wszelakich błędów jakich się dopatrzycie, z góry dziękuję i pozdrawiam

Wyznacz macierz x

\(\displaystyle{ A= \left[\begin{array}{ccc}3&2&4\\1&3&2\\1&1&2\end{array}\right] \\ \\ B= \left[\begin{array}{ccc}2&1&3\\3&2&2\\4&2&5\end{array}\right] \\ \\ C= \left[\begin{array}{ccc}0&1&1\\1&0&1\\0&1&1\end{array}\right]}\)


\(\displaystyle{ AXB=AC\\ AXB=AC\ |\ \cdot A^{-1} \\ XB=C\ |\ \cdot B^{-1} \\ X= C \cdot B^{-1}}\)
\(\displaystyle{ B^{-1}}\) wyszło mi :
\(\displaystyle{ B^{-1} = \left[\begin{array}{ccc}0&-1&2\\1&0&-3\\0&0&1\end{array}\right]}\)

I później pomnożyłam macierz \(\displaystyle{ B^{-1}}\) przez macierz \(\displaystyle{ C}\) i wyszło mi
\(\displaystyle{ X= \left[\begin{array}{ccc}1&-1&-2\\0&-1&3\\1&0&-2\end{array}\right]}\)



Czy to tak ma byc ??:)
Ostatnio zmieniony 6 lip 2011, o 19:51 przez , łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .

mateuszek89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1106
Rejestracja: 1 lip 2010, o 15:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: toruń
Pomógł: 153 razy

Wyznacz macierz X. Czy dobrze zrobilam?

Post autor: mateuszek89 » 5 lip 2011, o 20:43

macierz odwrotna do macierzy \(\displaystyle{ B}\) jest źle obliczona. dalej nie sprawdzałem. pozdrawiam!

Nomadak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 22 mar 2010, o 16:34
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Mysłowice
Podziękował: 2 razy

Wyznacz macierz X. Czy dobrze zrobilam?

Post autor: Nomadak » 5 lip 2011, o 20:51

No ale dlaczego jest źle ? ;/

mecze się i mecze , to jedyne co mi wyszło grr...

Czy mógłbyś mi to wyjaśnić albo naprowadzić jakoś ?
Ostatnio zmieniony 5 lip 2011, o 20:52 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

miodzio1988

Wyznacz macierz X. Czy dobrze zrobilam?

Post autor: miodzio1988 » 5 lip 2011, o 20:53

A skąd mamy wiedzieć? Pokaż obliczenia to ktoś wskaże błąd

Nomadak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 22 mar 2010, o 16:34
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Mysłowice
Podziękował: 2 razy

Wyznacz macierz X. Czy dobrze zrobilam?

Post autor: Nomadak » 5 lip 2011, o 21:25

\(\displaystyle{ B= \left[\begin{array}{ccc}2&1&3\\3&2&2\\4&2&5\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right] \\ w_2-w_1 \\ w_3-w_2 \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}2&1&3\\1&1&-1\\1&0&3\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\-1&1&0\\0&-1&1\end{array}\right] \\ \\ w_1-w_3 \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}1&1&0\\1&1&-1\\1&0&3\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&1&-1\\-1&1&0\\0&-1&1\end{array}\right] \\ w_2-w_1 \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}1&1&0\\0&0&-1\\1&0&3\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&1&-1\\0&0&-1\\0&-1&1\end{array}\right] w_3 - (3w_2) \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}1&1&0\\0&0&-1\\1&0&0\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&1&-1\\0&0&-1\\0&-1&2\end{array}\right] w_1-w_3 \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}0&1&0\\0&0&-1\\1&0&0\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&0&-3\\0&0&-1\\0&-1&2\end{array}\right] \\ w_2 \cdot (-1) \\ w_3 \rightarrow w_1 \\ w_2 \rightarrow w_3\\ w_1 \rightarrow w_2 \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}0&-1&-2\\1&0&-3\\0&0&1\end{array}\right]}\)
Ostatnio zmieniony 5 lip 2011, o 22:23 przez Nomadak, łącznie zmieniany 3 razy.

miodzio1988

Wyznacz macierz X. Czy dobrze zrobilam?

Post autor: miodzio1988 » 5 lip 2011, o 21:36

Co to jest \(\displaystyle{ w _{4}}\) ?

Nomadak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 22 mar 2010, o 16:34
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Mysłowice
Podziękował: 2 razy

Wyznacz macierz X. Czy dobrze zrobilam?

Post autor: Nomadak » 5 lip 2011, o 21:43

miału być \(\displaystyle{ w_3}\), przepraszam za błąd, już poprawiłam
Ostatnio zmieniony 5 lip 2011, o 23:09 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: indeks dolny

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10367
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

Wyznacz macierz X. Czy dobrze zrobilam?

Post autor: Chromosom » 5 lip 2011, o 23:11

po przekształceniu \(\displaystyle{ w_2-w_1}\) (czwarta linijka licząc od góry) jest błąd rachunkowy

Nomadak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 22 mar 2010, o 16:34
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Mysłowice
Podziękował: 2 razy

Wyznacz macierz X. Czy dobrze zrobilam?

Post autor: Nomadak » 6 lip 2011, o 15:34

\(\displaystyle{ B= \left[\begin{array}{ccc}2&1&3\\3&2&2\\4&2&5\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right] \\ w_2-w_1 \\ w_3-w_2 \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}2&1&3\\1&1&-1\\1&0&3\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\-1&1&0\\0&-1&1\end{array}\right] \\ \\ w_1-w_3 \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}1&1&0\\1&1&-1\\1&0&3\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&1&-1\\-1&1&0\\0&-1&1\end{array}\right] \\ w_2-w_1 \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}1&1&0\\0&0&-1\\1&0&3\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&1&-1\\-2&0&1\\0&-1&1\end{array}\right] w_3 + (3w_2) \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}1&1&0\\0&0&-1\\1&0&0\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&1&-1\\-2&0&1\\-6&-1&4\end{array}\right] w_1-w_3 \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}0&1&0\\0&0&-1\\1&0&0\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}7&0&-5\\-2&0&-1\\-6&-1&2\end{array}\right] \\ w_2 \cdot (-1) \\ w_3 \rightarrow w_1 \\ w_2 \rightarrow w_3\\ w_1 \rightarrow w_2 \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}-6&-1&2\\7&0&-5\\2&0&-1\end{array}\right]}\)

Poprawilam wedlug Twoich wskazowek miki999":) czy widzicie jeszcze jakies bledy ? :/
Ostatnio zmieniony 6 lip 2011, o 17:25 przez Nomadak, łącznie zmieniany 3 razy.

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

Wyznacz macierz X. Czy dobrze zrobilam?

Post autor: miki999 » 6 lip 2011, o 16:13

\(\displaystyle{ w_2-w_1}\)- w 3. kolumnie macierzy dołączonej powinno być \(\displaystyle{ 1}\), zamiast \(\displaystyle{ -1}\) (bo zmieniamy znak).
\(\displaystyle{ w_3-3w_2}\)- a w macierzy dołączonej zmienia się 2. wiersz. W dodatku powinno być \(\displaystyle{ w_3+3w_2}\)
(dalej nie sprawdzam)

ula2712
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 6 lip 2011, o 18:14
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Rzeszów
Podziękował: 1 raz

Wyznacz macierz X. Czy dobrze zrobilam?

Post autor: ula2712 » 6 lip 2011, o 19:27

znajdz program na necie do obliczania macierzy odwrotnych lub jak masz na swoim kalkulatorze

Nomadak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 22 mar 2010, o 16:34
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Mysłowice
Podziękował: 2 razy

Wyznacz macierz X. Czy dobrze zrobilam?

Post autor: Nomadak » 6 lip 2011, o 19:28

Tylko ze taki kalkulator mi nic nie wytłumaczy a na egzaminie go nie będę miała

Dlatego liczę na Was

ula2712
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 6 lip 2011, o 18:14
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Rzeszów
Podziękował: 1 raz

Wyznacz macierz X. Czy dobrze zrobilam?

Post autor: ula2712 » 6 lip 2011, o 19:31

sa rozne sposoby obliczania macierzy odwrotnych, ja proponuje sposob \(\displaystyle{ [A|I]=[I|X]}\) sie chyba nazywa przeksztalcen elementarnych na wierszach czy jakos tak
Ostatnio zmieniony 6 lip 2011, o 20:09 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: klamry [latex][/latex]

Nomadak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 22 mar 2010, o 16:34
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Mysłowice
Podziękował: 2 razy

Wyznacz macierz X. Czy dobrze zrobilam?

Post autor: Nomadak » 6 lip 2011, o 19:33

problem w tym ze tego sposobu kompletnie nie czaje ;/

miodzio1988

Wyznacz macierz X. Czy dobrze zrobilam?

Post autor: miodzio1988 » 6 lip 2011, o 19:34

Na wiki jest opisana metoda Gaussa. U nas na forum też. Wystarczy poszukać

ODPOWIEDZ