Matematyka.pl

dla jakich wartości parametru a wektor \(\displaystyle{ (-10,15)}\) można przedstawić jako kombinację liniową wektorów \(\displaystyle{ (2,-a), (-6,a ^{2})}\)? Kiedy jest ono jednoznaczne a kiedy nie jest? Podać to przedstawienie.
Ma ktoś pomysł jak to zrobić? i jak odpowiedzieć na pytania?

No jeżeli wektory są liniowo niezależne to oczywiście jest prawda. Dodatkowo kiedy jeden z wektorów jest postaci \(\displaystyle{ \alpha (-10,15)}\).

Nie jest jednoznaczne, wtedy gdy oba wektory będą postaci \(\displaystyle{ \alpha (-10,15)}\).