Wykazać że macierz jest diagonalizowalna
: 7 wrz 2010, o 16:52
Dana jest macierz A endomorfizmu f w bazie kanonicznej
\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\0&-2&1\\0&-2&1\end{array}\right]}\)
a)Wykazać że macierz A jest diagonalizowalna
b)Znaleźć bazę B w której macierz endomorfizmu f jest diagonalna oraz podac te macierz.
a)
Policzyłem wartości własne i wyszły one 0 ,-1
następnie zaczalem szuaknie wektorow wlasnych dla 0 wychodzi mi układ równań
\(\displaystyle{ -2v_2+v_3=0}\) jaki z tego wychodzi wektor? Co dalej z tym robić?
czy wychodzą z tego wektory
[1,0,0] , [0,1,2], a po podstawieniu wartości własne -1 [0,1,-2]?
\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\0&-2&1\\0&-2&1\end{array}\right]}\)
a)Wykazać że macierz A jest diagonalizowalna
b)Znaleźć bazę B w której macierz endomorfizmu f jest diagonalna oraz podac te macierz.
a)
Policzyłem wartości własne i wyszły one 0 ,-1
następnie zaczalem szuaknie wektorow wlasnych dla 0 wychodzi mi układ równań
\(\displaystyle{ -2v_2+v_3=0}\) jaki z tego wychodzi wektor? Co dalej z tym robić?
czy wychodzą z tego wektory
[1,0,0] , [0,1,2], a po podstawieniu wartości własne -1 [0,1,-2]?