Matematyka.pl

obliczyc (wzorem Moivre)

\(\displaystyle{ (\cos\frac{5\pi}{4}+i\sin\frac{5\pi}{4})^{16}}\)

mam tu problem bo jakie jest |Z| ? jak sie do tego zabrac?

\(\displaystyle{ |z|=1}\)

\(\displaystyle{ \left(\cos\frac{5\pi}{4}+i\sin\frac{5\pi}{4}\right)^{16} = \cos{20\pi}+i\sin {20\pi} = 1}\)

Lub można zapisać:
\(\displaystyle{ \left(|z| \left(\cos\frac{5\pi}{4}+i\sin\frac{5\pi}{4}\right) \right)^{16} = |z|^{16} \left(\cos\frac{5\pi}{4}+i\sin\frac{5\pi}{4}\right)^{16} = |z|^{16}}\)

Matematyka.pl

Obliczyc wzorem Moivre'a

Obliczyc wzorem Moivre'a

Obliczyc wzorem Moivre'a