Obliczyc wzorem Moivre'a

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
pandyskoteka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 2 wrz 2007, o 15:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kraków
Podziękował: 2 razy

Obliczyc wzorem Moivre'a

Post autor: pandyskoteka » 10 wrz 2007, o 11:11

obliczyc (wzorem Moivre)



\(\displaystyle{ (\cos\frac{5\pi}{4}+i\sin\frac{5\pi}{4})^{16}}\)

mam tu problem bo jakie jest |Z| ? jak sie do tego zabrac?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Obliczyc wzorem Moivre'a

Post autor: scyth » 10 wrz 2007, o 11:22

\(\displaystyle{ |z|=1}\)

\(\displaystyle{ \left(\cos\frac{5\pi}{4}+i\sin\frac{5\pi}{4}\right)^{16} = \cos{20\pi}+i\sin {20\pi} = 1}\)

Lub można zapisać:
\(\displaystyle{ \left(|z| ft(\cos\frac{5\pi}{4}+i\sin\frac{5\pi}{4}\right) \right)^{16} = |z|^{16} ft(\cos\frac{5\pi}{4}+i\sin\frac{5\pi}{4}\right)^{16} = |z|^{16}}\)

ODPOWIEDZ