Strona 1 z 1
Zbieżność ciągu liczb zespolonych
: 12 gru 2014, o 21:26
autor: myszka666
Zbadać zbieżność ciągu \(\displaystyle{ a_{n}= \frac{in+ e^{in} }{n- e^{in} }}\).
Zbieżność ciągu liczb zespolonych
: 12 gru 2014, o 21:38
autor: Gouranga
nie wiem czy coś to da bo nie liczyłem ale pierwsze co mi przychodzi na myśl to zamienić \(\displaystyle{ in}\) na wykładniczą i podzielić wszystko przez \(\displaystyle{ e^{in}}\), może coś się uprości
Zbieżność ciągu liczb zespolonych
: 12 gru 2014, o 21:41
autor: Zordon
\(\displaystyle{ |e^{in}|=1}\)
Zbieżność ciągu liczb zespolonych
: 13 gru 2014, o 12:06
autor: myszka666
Zamieniłam \(\displaystyle{ in}\) na postać wykładniczą, podzieliłam przez \(\displaystyle{ e ^{in}}\) i podzieliłam przez \(\displaystyle{ n}\). Wyszło mi \(\displaystyle{ i}\).
Zbieżność ciągu liczb zespolonych
: 13 gru 2014, o 13:33
autor: Zordon
Nie rozumiem po co zamieniać na postać wykładniczą, ale wynik dobry.
Zbieżność ciągu liczb zespolonych
: 15 gru 2014, o 23:13
autor: myszka666
A w jaki sposób można to zrobić bez zamieniania na postać wykładniczą?
Zbieżność ciągu liczb zespolonych
: 15 gru 2014, o 23:38
autor: a4karo
Podzielić licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ n}\) i skorzystać z rady Zordona