Narysuj zbiory liczb zespolonych spelniających warunki
: 10 sie 2011, o 20:04
Hej!
Wiem, że jest środek wakacji, ale może znajdzie się ktoś, kto mi pomoże. Jest takie zadanie (przykład 2.8 Jurlewicz i Skoczylas, Algebra liniowa 1):
\(\displaystyle{ \Re (z ^{2} ) \ge 0}\)
Całe rozwiązanie rozumiem do momentu, aż dochodzi do postaci:
\(\displaystyle{ \cos2 \alpha \ge 0}\)
z czego wynika, że:
\(\displaystyle{ \alpha \in \left( - \pi , - \frac{3}{4} \pi \right) \cup \left(- \frac{ \pi }{4}, \frac{ \pi }{4} \right)\cup \left( \frac{3 \pi }{4}, \pi \right)}\) i tak dalej.
Jak oni wyliczyli te przedziały? Tzn. jak dojść do obliczenia argumentu głównego? W normalnych równaniach robi się tak, że mamy
\(\displaystyle{ \text{jakaś liczba} \ \alpha =\text{inna liczba} + 2k \pi}\) i jedziemy
Ale w tej sytuacji zupełnie nie rozumiem, jak oni sobie takie przedziały wyliczyli.
Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć? Będe bardzo wdzięczny. Pozdrawiam serdecznie i wakacyjnie!!!
Wiem, że jest środek wakacji, ale może znajdzie się ktoś, kto mi pomoże. Jest takie zadanie (przykład 2.8 Jurlewicz i Skoczylas, Algebra liniowa 1):
\(\displaystyle{ \Re (z ^{2} ) \ge 0}\)
Całe rozwiązanie rozumiem do momentu, aż dochodzi do postaci:
\(\displaystyle{ \cos2 \alpha \ge 0}\)
z czego wynika, że:
\(\displaystyle{ \alpha \in \left( - \pi , - \frac{3}{4} \pi \right) \cup \left(- \frac{ \pi }{4}, \frac{ \pi }{4} \right)\cup \left( \frac{3 \pi }{4}, \pi \right)}\) i tak dalej.
Jak oni wyliczyli te przedziały? Tzn. jak dojść do obliczenia argumentu głównego? W normalnych równaniach robi się tak, że mamy
\(\displaystyle{ \text{jakaś liczba} \ \alpha =\text{inna liczba} + 2k \pi}\) i jedziemy
Ale w tej sytuacji zupełnie nie rozumiem, jak oni sobie takie przedziały wyliczyli.
Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć? Będe bardzo wdzięczny. Pozdrawiam serdecznie i wakacyjnie!!!