Witam,
mam za zadanie przedstawić w postaci tryg. liczbę zespoloną.
Obliczyłem moduł który wynosi : \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\).
sin \(\displaystyle{ \alpha = \frac{1}{ \sqrt{2} }}\)
cos \(\displaystyle{ \alpha = \frac{1}{ \sqrt{2} }}\)
jak z tego układu wyliczyć \(\displaystyle{ \alpha}\)?
Proszę o "łopatologiczne wyjaśnienie".
Dzięki.
Postać trygonometryczna
-
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 26 paź 2009, o 09:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Słupsk
- lukki_173
- Użytkownik
- Posty: 913
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
- Podziękował: 56 razy
- Pomógł: 218 razy
Postać trygonometryczna
\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{1}{ \sqrt{2} } \Leftrightarrow sin\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}\\
cos \alpha = \frac{1}{ \sqrt{2} } \Leftrightarrow cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}}\)
Teraz szukasz w tablicach dla jakiego kąta jego sinus i cosinus jest równy \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2}}{2}}\). Chodzi o kąt \(\displaystyle{ \alpha= \frac{\pi}{4}=45^{\circ}}\).
Pozdrawiam
cos \alpha = \frac{1}{ \sqrt{2} } \Leftrightarrow cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}}\)
Teraz szukasz w tablicach dla jakiego kąta jego sinus i cosinus jest równy \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2}}{2}}\). Chodzi o kąt \(\displaystyle{ \alpha= \frac{\pi}{4}=45^{\circ}}\).
Pozdrawiam
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 26 paź 2009, o 11:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: olsztyn
- Podziękował: 1 raz
Postać trygonometryczna
Mam podobne pytanie co kolega wyżej. Problem tylko w tym, ze
\(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{ -\sqrt{2} }{2}}\)
a wiec z tabeli wartości wychodzą inne kąty. Jak w takim przypadku obliczyć kąt alpha?
Na zajęciach wyszło, że 315 stopni, a ja nie mam zielonego pojęcia w jaki sposób.
Z gory bardzo dziekuje za pomoc
\(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{ -\sqrt{2} }{2}}\)
a wiec z tabeli wartości wychodzą inne kąty. Jak w takim przypadku obliczyć kąt alpha?
Na zajęciach wyszło, że 315 stopni, a ja nie mam zielonego pojęcia w jaki sposób.
Z gory bardzo dziekuje za pomoc
-
- Użytkownik
- Posty: 205
- Rejestracja: 15 wrz 2009, o 10:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Pomógł: 29 razy
Postać trygonometryczna
to, może kolego warto wrócić do trygonometrii, a dokładniej do wykresów funkcji trygonometrycznych/ charakterystycznych "miejsc"/wlasnosci
albo mozesz pominac trygonometrie, dla liczb zespolonych pod pierwiastkiem kwadratowym -> \(\displaystyle{ https://matematyka.pl/23611.htm}\)
albo mozesz pominac trygonometrie, dla liczb zespolonych pod pierwiastkiem kwadratowym -> \(\displaystyle{ https://matematyka.pl/23611.htm}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 75
- Rejestracja: 25 paź 2009, o 20:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: SOPOT
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 3 razy
Postać trygonometryczna
Narysuj sobie wykres sinus i cosinusa zaznacz \(\displaystyle{ \frac{ - \sqrt{2} }{2} oraz \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)i odczytaj
315 stopni to \(\displaystyle{ \frac{7}{4}\pi}\)
315 stopni to \(\displaystyle{ \frac{7}{4}\pi}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 26 paź 2009, o 11:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: olsztyn
- Podziękował: 1 raz
Postać trygonometryczna
Z calym szacunkiem, problem jest w tym, ze po naniesieniu na wykres, nie potrafie potem odczytac tych 315 stopni.
Czy jakas dobra dusza moglaby mi w lopatologiczny sposob to wytlumaczyc? Tak, abym juz na przyszlosc potrafil na innych przykladach tez to wykorzystac.
Czy jakas dobra dusza moglaby mi w lopatologiczny sposob to wytlumaczyc? Tak, abym juz na przyszlosc potrafil na innych przykladach tez to wykorzystac.
- lukki_173
- Użytkownik
- Posty: 913
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
- Podziękował: 56 razy
- Pomógł: 218 razy
Postać trygonometryczna
Najlepiej będzie jeśli zrobisz sobie tabelkę z wartościami sinusów i cosinusów dla poszczególnych kątów. Najlepiej do \(\displaystyle{ 2\pi}\). Z tej tabelki będziesz sobie odczytywał o jaki kąt chodzi. Np. otrzymałeś, że:
\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{1}{ \sqrt{2} } \Leftrightarrow sin\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}\\ cos \alpha = \frac{1}{ \sqrt{2} } \Leftrightarrow cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}}\)
Patrzysz więc do tabelki dla jakiego kąta jego sinus i cosinus jest równy \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2}}{2}}\). Chodzi o kąt:\(\displaystyle{ \alpha= \frac{\pi}{4}}\). I tak za każdym razem.
Pozdrawiam
\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{1}{ \sqrt{2} } \Leftrightarrow sin\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}\\ cos \alpha = \frac{1}{ \sqrt{2} } \Leftrightarrow cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}}\)
Patrzysz więc do tabelki dla jakiego kąta jego sinus i cosinus jest równy \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2}}{2}}\). Chodzi o kąt:\(\displaystyle{ \alpha= \frac{\pi}{4}}\). I tak za każdym razem.
Pozdrawiam