Strona 1 z 1
równanie
: 11 paź 2007, o 12:56
autor: Geniusz
Witam.Wie ktoś może jak rozwiązać takie równanie??
\(\displaystyle{ |(x^4-4)-(x^2+2)|=|x^4-4|-|x^2+2|}\)
równanie
: 11 paź 2007, o 13:25
autor: Dargi
Mam pytanie masz do tego zadania odp?
Bo mi wychodzi że to będzie przedział:
\(\displaystyle{ x\epsilon(-\infty;-\sqrt{3})\cup(\sqrt3;+\infty)}\) Zgadza się?
równanie
: 11 paź 2007, o 13:37
autor: Geniusz
Niestety nie mam.
A jak takie coś się rozwiązuje??
równanie
: 11 paź 2007, o 13:43
autor: Dargi
Geniusz, zauważ że\(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{x\in R} x^2+2>0}\)
równanie
: 11 paź 2007, o 13:45
autor: Geniusz
hmm a dałoby radę jakoś prościej. Bo nie rozumiem tego zapisu
równanie
: 11 paź 2007, o 13:48
autor: Dargi
To jest kwantyfikator duży czyli dla każdego x należącego do zbioru liczb rzeczywistych \(\displaystyle{ x^2+2>0}\) Czyli zawsze jest dodatnia :]
[
Oki powiem ci tak są dwa sposoby
Na początek robisz tak:
\(\displaystyle{ |(x^4-4)-(x^2+2)|=|x^4-4|-(x^2+2)}\)(moduł mogę opuścić bo \(\displaystyle{ \Delta\cup\cup\cup}\)
równanie
: 11 paź 2007, o 14:23
autor: scyth
Moja propozycja:
\(\displaystyle{ |(x^4-4)-(x^2+2)|=|x^4-4|-|x^2+2| \\
|(x^2-2)(x^2+2)-(x^2+2)|=|(x^2-2)(x^2+2)|--|x^2+2| \\
|x^2-2-1|=|x^2-2|-1}\)
a to już chyba łatwo...