równanie

[Geniusz]

Witam.Wie ktoś może jak rozwiązać takie równanie??

\(\displaystyle{ |(x^4-4)-(x^2+2)|=|x^4-4|-|x^2+2|}\)

[Dargi]

Mam pytanie masz do tego zadania odp?
Bo mi wychodzi że to będzie przedział:
\(\displaystyle{ x\epsilon(-\infty;-\sqrt{3})\cup(\sqrt3;+\infty)}\) Zgadza się?

[Geniusz]

Niestety nie mam.
A jak takie coś się rozwiązuje??

[Dargi]

Geniusz, zauważ że\(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{x\in R} x^2+2>0}\)

[Geniusz]

hmm a dałoby radę jakoś prościej. Bo nie rozumiem tego zapisu

[Dargi]

To jest kwantyfikator duży czyli dla każdego x należącego do zbioru liczb rzeczywistych \(\displaystyle{ x^2+2>0}\) Czyli zawsze jest dodatnia :]

[
Oki powiem ci tak są dwa sposoby
Na początek robisz tak:
\(\displaystyle{ |(x^4-4)-(x^2+2)|=|x^4-4|-(x^2+2)}\)(moduł mogę opuścić bo \(\displaystyle{ \Delta\cup\cup\cup}\)

[scyth]

Moja propozycja:
\(\displaystyle{ |(x^4-4)-(x^2+2)|=|x^4-4|-|x^2+2| \\
|(x^2-2)(x^2+2)-(x^2+2)|=|(x^2-2)(x^2+2)|--|x^2+2| \\
|x^2-2-1|=|x^2-2|-1}\)
a to już chyba łatwo...