Strona 1 z 1
Rozloz na czynniki
: 25 wrz 2007, o 18:55
autor: wasu
\(\displaystyle{ W(x)=2x^3-5x^2-2x+2}\)
oraz
\(\displaystyle{ Q(x)9u^4+9u^3+5u^2-4u-4}\)
myslalem o twierdzeniu Bezouta ale cos nie wychodzi;/
Rozloz na czynniki
: 25 wrz 2007, o 19:30
autor: Plant
1) \(\displaystyle{ W(x)=2x^3-5x^2=2x+2=2(x-\frac{1}{2})(x-1-\sqrt{3})(x-1+\sqrt{3})}\)
[ Dodano: 25 Września 2007, 20:31 ]
Jeśli w drugim przypadku ma być Q(x), to nie ma co rozbijać.
Rozloz na czynniki
: 25 wrz 2007, o 19:40
autor: wasu
mam prosbe o rozpisanie 1 bo nie wiem jak to rozpisac aby wyszlo
i prosilbym o rozwiazanie to za Q przyjmijmy W
Rozloz na czynniki
: 25 wrz 2007, o 19:44
autor: Plant
Nie o to chodzi jest Q(x), a uzależniony jest od u.. więc powinno być Q(u)
\(\displaystyle{ 2x^3-5x^2-2x+2=2x^3-x^2-4x^2+2x-4x+2 =\\ =2x^2(x-\frac{1}{2})-4x(x-\frac{1}{2})-4(x-\frac{1}{2})=2(x-\frac{1}{2})(x^2-2x-2)= \\ =2(x-\frac{1}{2})(x-1-\sqrt{3})(x-1+\sqrt{3})}\)
Rozloz na czynniki
: 25 wrz 2007, o 19:50
autor: wasu
Tak amsz racje mój błąd ma być Q(u)
Rozloz na czynniki
: 25 wrz 2007, o 20:50
autor: Lorek
\(\displaystyle{ Q(u)=9u^4+9u^3+5u^2-4u-4=9u^4+9u^3+9u^2-4u^2-4u-4=\\=9u^2(u^2+u+1)-4(u^2+u+1)= (u^2+u+1)(9u^2-4)=(u^2+u+1)(3u-2)(3u+2)}\)