Rozloz na czynniki

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
wasu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 79
Rejestracja: 8 sty 2007, o 18:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: otmuchów
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 7 razy

Rozloz na czynniki

Post autor: wasu » 25 wrz 2007, o 18:55

\(\displaystyle{ W(x)=2x^3-5x^2-2x+2}\)
oraz
\(\displaystyle{ Q(x)9u^4+9u^3+5u^2-4u-4}\)
myslalem o twierdzeniu Bezouta ale cos nie wychodzi;/
Ostatnio zmieniony 25 wrz 2007, o 20:49 przez wasu, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Plant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 331
Rejestracja: 16 sty 2006, o 21:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
Pomógł: 70 razy

Rozloz na czynniki

Post autor: Plant » 25 wrz 2007, o 19:30

1) \(\displaystyle{ W(x)=2x^3-5x^2=2x+2=2(x-\frac{1}{2})(x-1-\sqrt{3})(x-1+\sqrt{3})}\)

[ Dodano: 25 Września 2007, 20:31 ]
Jeśli w drugim przypadku ma być Q(x), to nie ma co rozbijać.
Ostatnio zmieniony 25 wrz 2007, o 19:48 przez Plant, łącznie zmieniany 1 raz.

wasu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 79
Rejestracja: 8 sty 2007, o 18:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: otmuchów
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 7 razy

Rozloz na czynniki

Post autor: wasu » 25 wrz 2007, o 19:40

mam prosbe o rozpisanie 1 bo nie wiem jak to rozpisac aby wyszlo
i prosilbym o rozwiazanie to za Q przyjmijmy W

Awatar użytkownika
Plant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 331
Rejestracja: 16 sty 2006, o 21:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
Pomógł: 70 razy

Rozloz na czynniki

Post autor: Plant » 25 wrz 2007, o 19:44

Nie o to chodzi jest Q(x), a uzależniony jest od u.. więc powinno być Q(u)

\(\displaystyle{ 2x^3-5x^2-2x+2=2x^3-x^2-4x^2+2x-4x+2 =\\ =2x^2(x-\frac{1}{2})-4x(x-\frac{1}{2})-4(x-\frac{1}{2})=2(x-\frac{1}{2})(x^2-2x-2)= \\ =2(x-\frac{1}{2})(x-1-\sqrt{3})(x-1+\sqrt{3})}\)

wasu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 79
Rejestracja: 8 sty 2007, o 18:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: otmuchów
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 7 razy

Rozloz na czynniki

Post autor: wasu » 25 wrz 2007, o 19:50

Tak amsz racje mój błąd ma być Q(u)

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Rozloz na czynniki

Post autor: Lorek » 25 wrz 2007, o 20:50

\(\displaystyle{ Q(u)=9u^4+9u^3+5u^2-4u-4=9u^4+9u^3+9u^2-4u^2-4u-4=\\=9u^2(u^2+u+1)-4(u^2+u+1)= (u^2+u+1)(9u^2-4)=(u^2+u+1)(3u-2)(3u+2)}\)

ODPOWIEDZ